Mathematics

T

T

wykład, dyskusja, prezentacja multimedialna, rozwiązywanie zadań problemowych

System punktowy.

Ocena z ćwiczeń:

- aktywność na zajęciach i pracę samodzielną (max 12 pkt - możliwych do zdobycia)

- kartkówki na początku zajęć (+-2pkt)

- dopuszcza się także punkty ujemne za trzecią nieobecność nieusprawiedliwioną lub nieprzygotowanie do zajęć,

- dwa kolokwia pisemne (90 min.) w postaci około 10 zadań otwartych, z każdego kolokwium można uzyskać maksymalnie 50 pkt.

Student uzyskuje zaliczenie ćwiczeń, gdy osiągnie łącznie co najmniej 50 pkt.

Egzamin końcowy:

- egzamin pisemny w formie testu wielokrotnego wyboru poprzez platformę e-learningową Moodle. Student może uzyskać z egzaminu 100 pkt.

- egzamin ustny (+-10 pkt).

Ocena końcowa zależy od sumy punktów z ćwiczeń i egzaminu.

Oprócz udziału w wykładach i ćwiczeniach, student zobowiązany jest do pracy własnej (110 godzin):

- bieżącej szacowanej na 30 godzin w przypadku wykładów i 30 godzin w przypadku ćwiczeń,

- przygotowującej do dwóch kolokwiów: 50 godzin.

Część 1. Preliminaria

1. Elementy logiki, algebry i teorii zbiorów.

2. Funkcje jednej zmiennej: wielomiany, funkcje wymierne, logarytmiczne i wykładnicze

3. Własności funkcji: dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność funkcji i ekstrema lokalne, wypukłość, wklęsłość funkcji oraz jej punkty przegięcia,

4. Granica funkcji, ciągłość funkcji i jej asymptoty.

Część 2. Rachunek różniczkowy

1. Pochodna funkcji i jej geometryczna i fizyczna interpretacja.

2. Pochodne sumy iloczynu i ilorazu dunkcji.

3. Pochodna funkcji złożonej, uwikłanej i odwrotnej.

4. Pochodne wyższych rzędów.

Część 3. Zastosowania rachunku różniczkowego

1. Reguła de L’Hospitala.

2. Wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji oraz ekstremów lokalnych.

3. Wyznaczanie przedziałów wypukłości i wklęsłości funkcji oraz punktów przegięcia.

4. Wielomianowa aproksymacja funkcji: wzór Taylora.

5. Zastosowania rachunku różniczkowego w ekonomii: funkcje krańcowe oraz funkcje elastyczności.

Część 4. Rachunek całkowy i jego zastosowania

1. Funkcje pierwotne oraz całki nieoznaczona.

2. Metody całkowania: całkowanie przez części oraz przez podstawienie.

3. Całki oznaczone i podstawowe twierdzenie rachunku całkowego.

4. Zastosowanie rachunku całkowego: pola obszarów pomiędzy funkcjami, wartość średnia funkcji, wyznaczanie kosztu i przychodu całkowitego oraz nadwyżki konsumenta i producenta .

5. Równania różniczkowe zwyczajne o zmiennych rozdzielonych oraz równia liniowe.

1. Hoffman L., Bradley G., Calculus For Business, Economics, and the Social and Life Sciences, brief edition, McGraw-Hill, tenth edition, 2010

2. Mavron V. C., Phillips T. N., Elements of Mathematics for Economics and Finance, Springer-Verlag, Springer-Verlag London Limited, 2007

3. Strang G., Calculus, Wellesley-Cambridge Press, 1991,

http://ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/Edited/Calculus/Calculus.pdf

4. Sydsaeter K., Hammond P., Essential Mathematics for Economic Analysis, Prentice Hall, third edition , 2008

T

T