UNIWERSYTET ŁÓDZKI - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0600-EDDW4B
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa
Jednostka: Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny
Grupy: EKONOMETRIA I ANALITYKA DANYCH I ST. 4 SEM.
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 3.00 LUB 2.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Kierunek studiów:

EAD
Profil programu studiów:

O
Stopień studiów:

1
Forma studiów:

stacjonarne
Wymagania wstępne:

Znajomość analizy matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa.
Skrócony opis:

Celem zajęć z matematyki finansowej i ubezpieczeniowej jest zapoznanie studentów z arytmetyką bankową, metodami wyceny podstawowych instrumentów dłużnych, sposobami kalkulacji składki ubezpieczeniowej oraz oceny efektywności projektów inwestycyjnych.
Efekty uczenia się:

Wiedza

Student:

• zna i rozumie następujące pojęcia: odsetki, stopa procentowa, kapitalizacja, akumulacja, dyskontowanie, renta, składka jednorazowa netto i składka bieżąca w ubezpieczeniach na życie (06EAD_1A_W03, 06EAD_1A_W04, 06EAD_1A_W06),

• zna i rozumie formułę na wartość obecną i przyszłą w różnych modelach oprocentowania (06EAD_1A_W03, 06EAD_1A_W04, 06EAD_1A_W06),

• zna i rozumie formułę na wartość przyszłą i obecną renty oraz renty wieczystej (06EAD_1A_W03, 06EAD_1A_W04, 06EAD_1A_W06),

• zna i rozumie sposoby wyceny podstawowych instrumentów dłużnych (06EAD_1A_W03, 06EAD_1A_W04, 06EAD_1A_W06),

• zna i rozumie metody kalkulacji składki w ubezpieczeniach na życie (06EAD_1A_W03, 06EAD_1A_W04, 06EAD_1A_W06),

• zna i rozumie źródła ryzyka ubezpieczeniowego i inwestycyjnego (06EAD_1A_W04).

Umiejętności

Student:

• potrafi określić wartość pieniądza w czasie w różnych modelach oprocentowania (06EAD_1A_U03, 06EAD_1A_U06),

• potrafi wycenić wartość podstawowych instrumentów finansowych (06EAD_1A_U03, 06EAD_1A_U06),

• potrafi porównać projekty inwestycyjne (06EAD_1A_U03, 06EAD_1A_U06, 06EAD_1A_U07),

• potrafi dokonać amortyzacji kredytów bankowych (06EAD_1A_U03, 06EAD_1A_U06, 06EAD_1A_U07),

• potrafi wyliczać składkę jednorazową netto w ubezpieczeniach na życie (06EAD_1A_U03, 06EAD_1A_U06),

• potrafi podać interpretację ekonomiczną i finansową uzyskanych wyników (06EAD_1A_U03, 06EAD_1A_U06).

Kompetencje społeczne

Student:

• jest gotów do zdobywania kompetencji w zakresie budowy i funkcjonalności podstawowych produktów bankowych i ubezpieczeniowych (06EAD_1A_K05),

• jest gotów do stosowania modeli oprocentowania w procesie podejmowania decyzji inwestycyjnych (06EAD_1A_K03, 06EAD_1A_K04),

• jest gotów do modelowej analizy produktów bankowych i ubezpieczeniowych (06EAD_1A_K03, 06EAD_1A_K04),

• ma świadomość konieczności uzupełniania i doskonalenia nabytej wiedzy (06EAD_1A_K01).

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2025/2026" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2026-02-16 - 2026-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 14 godzin więcej informacji
Wykład, 14 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Laboratorium - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/2025" (w trakcie)

Okres: 2025-03-03 - 2025-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 14 godzin więcej informacji
Wykład, 14 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Górajski
Prowadzący grup: Emilia Fraszka-Sobczyk, Mariusz Górajski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Laboratorium - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Czy kurs na PZK?:

T
Informacje dodatkowe:

Bilans czasu pracy własnej Studenta:


-przygotowanie do zajęć: 14 godzin;

-przygotowanie do zaliczenia: 14 godzin;

-przygotowanie do egzaminu: 28 godzin.


W ramach godzin przewidzianej pracy własnej, Student(ka) ma obowiązek konsultowania efektów tej pracy w bezpośrednim kontakcie z Prowadzącym(ą) zajęcia, na konsultacjach tradycyjnych lub w formie zdalnej.

Metody dydaktyczne:

prezentacje multimedialne; ćwiczenia laboratoryjne; symulacja; wykład informacyjny, problemowy i konwersatoryjny; dyskusja dydaktyczna
Sposoby i kryteria oceniania:

- wykonanie arkusza do amortyzacji kredytów;

- kolokwium składające się z zadań praktycznych (na platformie moodle);

- egzamin z zagadnień teoretycznych (na platformie moodle).


Na ocenę końcową z ćwiczeń składają się: wynik kolokwium, punkty za aktywność uzyskane w trakcie zajęć oraz ocena z wykonania arkusza do amortyzacji kredytów.


Ocena końcowa z przedmiotu wystawiana jest na podstawie ocen z ćwiczeń i egzaminu.
Metody weryfikacji i oceny stopnia osiągnięcia założonych efektów uczenia się:

Pisemne kolokwium i egzamin na platformie. Wykonanie arkusza do amortyzacji kredytów.
Szczegółowe treści kształcenia:

1. Ryzyko i stopa zwrotu z inwestycji.

2. Czas rzeczywisty a czas bankowy.

3. Wartość pieniądza w czasie.

4. Modele kapitalizacji prostej. Rozliczenia weksli i bonów skarbowych.

5. Modele oprocentowania złożonego. Oprocentowanie złożone z dołu i z góry, zgodne, w podokresach, w nadokresach. Oprocentowanie ciągle. Oprocentowanie realne.

6. Rachunek rent.

7. Rozliczenia kredytów.

8. Miary efektywności inwestycji: NPV, IRR, RRSO.

9. Elementy matematyki ubezpieczeń życiowych: model demograficzny, podstawowe ubezpieczenia życiowe.
Literatura:

1) Podstawowa:

B. Błaszczyszyn, T. Rolski Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT 2013.

P. Jaworski, J. Micał Modele matematyczne w ubezpieczeniach, Poltext 2005.

K. Jajuga, T. Jajuga Inwestycje, PWN Warszawa 2006.

M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN Warszawa 2006.

2) Uzupełniająca:

N.L. Bowers, H.U. Gerber, J.C. Hickman, D.A. Jones, C.J. Nesbitt, Actuarial Mathematics, Society of Actuaries, Schaumburg, IL, 1996.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (zakończony)

Okres: 2024-02-26 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 14 godzin więcej informacji
Wykład, 14 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Górajski
Prowadzący grup: Emilia Fraszka-Sobczyk, Mariusz Górajski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Laboratorium - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Czy kurs na PZK?:

T
Informacje dodatkowe:

Bilans czasu pracy własnej Studenta:


-przygotowanie do zajęć: 14 godzin;

-przygotowanie do zaliczenia: 14 godzin;

-przygotowanie do egzaminu: 28 godzin.


W ramach godzin przewidzianej pracy własnej, Student(ka) ma obowiązek konsultowania efektów tej pracy w bezpośrednim kontakcie z Prowadzącym(ą) zajęcia, na konsultacjach tradycyjnych lub w formie zdalnej.

Metody dydaktyczne:

prezentacje multimedialne; ćwiczenia laboratoryjne; symulacja; wykład informacyjny, problemowy i konwersatoryjny; dyskusja dydaktyczna
Sposoby i kryteria oceniania:

- wykonanie arkusza do amortyzacji kredytów;

- kolokwium składające się z zadań praktycznych (na platformie moodle);

- egzamin z zagadnień teoretycznych (na platformie moodle).


Na ocenę końcową z ćwiczeń składają się: wynik kolokwium, punkty za aktywność uzyskane w trakcie zajęć oraz ocena z wykonania arkusza do amortyzacji kredytów.


Ocena końcowa z przedmiotu wystawiana jest na podstawie ocen z ćwiczeń i egzaminu.
Metody weryfikacji i oceny stopnia osiągnięcia założonych efektów uczenia się:

Pisemne kolokwium i egzamin na platformie. Wykonanie arkusza do amortyzacji kredytów.
Szczegółowe treści kształcenia:

1. Ryzyko i stopa zwrotu z inwestycji.

2. Czas rzeczywisty a czas bankowy.

3. Wartość pieniądza w czasie.

4. Modele kapitalizacji prostej. Rozliczenia weksli i bonów skarbowych.

5. Modele oprocentowania złożonego. Oprocentowanie złożone z dołu i z góry, zgodne, w podokresach, w nadokresach. Oprocentowanie ciągle. Oprocentowanie realne.

6. Rachunek rent.

7. Rozliczenia kredytów.

8. Miary efektywności inwestycji: NPV, IRR, RRSO.

9. Elementy matematyki ubezpieczeń życiowych: model demograficzny, podstawowe ubezpieczenia życiowe.
Literatura:

1) Podstawowa:

B. Błaszczyszyn, T. Rolski Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT 2013.

P. Jaworski, J. Micał Modele matematyczne w ubezpieczeniach, Poltext 2005.

K. Jajuga, T. Jajuga Inwestycje, PWN Warszawa 2006.

M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN Warszawa 2006.

2) Uzupełniająca:

N.L. Bowers, H.U. Gerber, J.C. Hickman, D.A. Jones, C.J. Nesbitt, Actuarial Mathematics, Society of Actuaries, Schaumburg, IL, 1996.

M. Dobija, E. Smaga Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN Warszawa 1996.

S. G. Kellison The Theory of Interest, Second Edition, Irwin/McGraw-Hill 2000.

W. Ronka-Chmielowiec, K. Kuziak: Podstawy matematyki finansowej. Wydawnictwo AE Wrocław 2001.

M. Sobczyk – Matematyka finansowa, PLACET Warszawa 1995.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 14 godzin więcej informacji
Wykład, 14 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Górajski
Prowadzący grup: Mariusz Górajski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Laboratorium - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Czy kurs na PZK?:

T
Metody dydaktyczne:

prezentacje multimedialne; ćwiczenia laboratoryjne; symulacja; wykład informacyjny, problemowy i konwersatoryjny; dyskusja dydaktyczna
Sposoby i kryteria oceniania:

- wykonanie arkusza do amortyzacji kredytów;

- kolokwium składające się z zadań praktycznych ;

- egzamin z zagadnień teoretycznych.


Na ocenę końcową z ćwiczeń składają się: wynik kolokwium, punkty za aktywność uzyskane w trakcie zajęć oraz ocena z wykonania arkusza do amortyzacji kredytów.


Ocena końcowa z przedmiotu wystawiana jest na podstawie ocen z ćwiczeń i egzaminu.


Bilans czasu pracy własnej Studenta:


Przewidywany czas pracy własnej: 60 godzin, z czego:

- przygotowanie do zajęć: 30 godzin;

- wykonanie arkusza do amortyzacji kredytów: 10 godzin;

- przygotowanie do kolokwium i egzaminu: 15 godzin;

- konsultacje z prowadzącymi zajęcia: 5 godzin.


W ramach godzin przewidzianej pracy własnej, Student(ka) ma obowiązek konsultowania efektów tej pracy w bezpośrednim kontakcie z Prowadzącym(ą) zajęcia, na konsultacjach tradycyjnych lub w formie zdalnej.

Metody weryfikacji i oceny stopnia osiągnięcia założonych efektów uczenia się:

Podczas wykonywania projektu, kolokwium i egzaminu sprawdzane są efekty kształcenia: z zakresu wiedzy 06AG-1A_W02, 06AG-1A_W04, 06AG-1A_W06, 06AG-1A_W07, umiejętności 06AG-1A_U06, 06AG-1A_U09, 06AG-1A_U11 oraz kompetencji 06AG-1A_K03, 06AG-1A_K06, 06AG-1A_K07, 06AG-1A_K08.
Szczegółowe treści kształcenia:

1. Ryzyko i stopa zwrotu z inwestycji.

2. Czas rzeczywisty a czas bankowy.

3. Wartość pieniądza w czasie.

4. Modele kapitalizacji prostej. Rozliczenia weksli i bonów skarbowych.

5. Modele oprocentowania złożonego. Oprocentowanie złożone z dołu i z góry, zgodne, w podokresach, w nadokresach. Oprocentowanie ciągle. Oprocentowanie realne.

6. Rachunek rent.

7. Rozliczenia kredytów.

8. Miary efektywności inwestycji: NPV, IRR, RRSO.

9. Elementy matematyki ubezpieczeń życiowych: model demograficzny, podstawowe ubezpieczenia życiowe.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/2022" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia informatyczne, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Emilia Fraszka-Sobczyk
Prowadzący grup: Emilia Fraszka-Sobczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia informatyczne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Informacje dodatkowe:

Bilans czasu pracy własnej Studenta:


-przygotowanie do zajęć: 15 godzin;

-przygotowanie do zaliczeń i egzaminu: 45 godzin.


W ramach godzin przewidzianej pracy własnej, Student(ka) ma obowiązek konsultowania efektów tej pracy w bezpośrednim kontakcie z Prowadzącym(ą) zajęcia, na konsultacjach tradycyjnych lub w formie zdalnej.

Metody dydaktyczne:

prezentacje multimedialne; ćwiczenia laboratoryjne; symulacja; wykład informacyjny, problemowy i konwersatoryjny; dyskusja dydaktyczna
Sposoby i kryteria oceniania:

- wykonanie arkusza do amortyzacji kredytów;

- kolokwium składające się z zadań praktycznych (na platformie moodle);

- egzamin z zagadnień teoretycznych (na platformie moodle).


Na ocenę końcową z ćwiczeń składają się: wynik kolokwium, punkty za aktywność uzyskane w trakcie zajęć oraz ocena z wykonania arkusza do amortyzacji kredytów.


Ocena końcowa z przedmiotu wystawiana jest na podstawie ocen z ćwiczeń i egzaminu.


Podczas wykonywania projektu, kolokwium i egzaminu sprawdzane są efekty kształcenia: z zakresu wiedzy 06AG-1A_W02, 06AG-1A_W04, 06AG-1A_W06, 06AG-1A_W07, umiejętności 06AG-1A_U06, 06AG-1A_U09, 06AG-1A_U11 oraz kompetencji 06AG-1A_K03, 06AG-1A_K06, 06AG-1A_K07, 06AG-1A_K08.


Bilans czasu pracy własnej Studenta:


Przewidywany czas pracy własnej: 60 godzin, z czego:

- przygotowanie do zajęć: 30 godzin;

- wykonanie arkusza do amortyzacji kredytów: 10 godzin;

- przygotowanie do kolokwium i egzaminu: 15 godzin;

- konsultacje z prowadzącymi zajęcia: 5 godzin.
Metody weryfikacji i oceny stopnia osiągnięcia założonych efektów uczenia się:

Pisemne kolokwium i egzamin na platformie. Wykonanie arkusza do amortyzacji kredytów.
Szczegółowe treści kształcenia:

1. Ryzyko i stopa zwrotu z inwestycji.

2. Czas rzeczywisty a czas bankowy.

3. Wartość pieniądza w czasie.

4. Modele kapitalizacji prostej. Rozliczenia weksli i bonów skarbowych.

5. Modele oprocentowania złożonego. Oprocentowanie złożone z dołu i z góry, zgodne, w podokresach, w nadokresach. Oprocentowanie ciągle. Oprocentowanie realne.

6. Rachunek rent.

7. Rozliczenia kredytów.

8. Miary efektywności inwestycji: NPV, IRR, RRSO.

9. Elementy matematyki ubezpieczeń życiowych: model demograficzny, podstawowe ubezpieczenia życiowe.
Literatura:

1) Podstawowa:

B. Błaszczyszyn, T. Rolski Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT 2013.

P. Jaworski, J. Micał Modele matematyczne w ubezpieczeniach, Poltext 2005.

K. Jajuga, T. Jajuga Inwestycje, PWN Warszawa 2006.

M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN Warszawa 2006.

2) Uzupełniająca:

N.L. Bowers, H.U. Gerber, J.C. Hickman, D.A. Jones, C.J. Nesbitt, Actuarial Mathematics, Society of Actuaries, Schaumburg, IL, 1996.

M. Dobija, E. Smaga Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN Warszawa 1996.

S. G. Kellison The Theory of Interest, Second Edition, Irwin/McGraw-Hill 2000.

W. Ronka-Chmielowiec, K. Kuziak: Podstawy matematyki finansowej. Wydawnictwo AE Wrocław 2001.

M. Sobczyk – Matematyka finansowa, PLACET Warszawa 1995.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2021-03-08 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia informatyczne, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Emilia Fraszka-Sobczyk
Prowadzący grup: Emilia Fraszka-Sobczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia informatyczne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Informacje dodatkowe:

Bilans czasu pracy własnej Studenta:


-przygotowanie do zajęć: 15 godzin;

-przygotowanie do zaliczeń i egzaminu: 45 godzin.


W ramach godzin przewidzianej pracy własnej, Student(ka) ma obowiązek konsultowania efektów tej pracy w bezpośrednim kontakcie z Prowadzącym(ą) zajęcia, na konsultacjach tradycyjnych lub w formie zdalnej.

Metody dydaktyczne:

prezentacje multimedialne; ćwiczenia laboratoryjne; symulacja; wykład informacyjny, problemowy i konwersatoryjny; dyskusja dydaktyczna
Sposoby i kryteria oceniania:

- wykonanie arkusza do amortyzacji kredytów (8 % udziału w ocenie z ćwiczeń);

- kolokwium składające się z zadań praktycznych (92% udziału w ocenie z ćwiczeń);

- egzamin ustny z zagadnień teoretycznych.


Na ocenę końcową z ćwiczeń składają się wynik kolokwium oraz ocena z wykonania arkusza do amortyzacji kredytów.


Ocena końcowa z przedmiotu wystawiana jest na podstawie ocen z ćwiczeń i egzaminu.


Podczas wykonywania projektu, kolokwium i egzaminu sprawdzane są efekty kształcenia: z zakresu wiedzy 06AG-1A_W02, 06AG-1A_W04, 06AG-1A_W06, 06AG-1A_W07, umiejętności 06AG-1A_U06, 06AG-1A_U09, 06AG-1A_U11 oraz kompetencji 06AG-1A_K03, 06AG-1A_K06, 06AG-1A_K07, 06AG-1A_K08.


Bilans czasu pracy własnej Studenta:


Przewidywany czas pracy własnej: 60 godzin, z czego:

- przygotowanie do zajęć: 30 godzin;

- wykonanie projektu zaliczeniowego: 10 godzin;

- przygotowanie do kolokwium i egzaminu: 15 godzin;

- konsultacje z prowadzącymi zajęcia: 5 godzin.
Metody weryfikacji i oceny stopnia osiągnięcia założonych efektów uczenia się:

Pisemne kolokwium i egzamin. Wykonanie arkusza do amortyzacji kredytów.
Szczegółowe treści kształcenia:

1. Ryzyko i stopa zwrotu z inwestycji.

2. Czas rzeczywisty a czas bankowy.

3. Wartość pieniądza w czasie.

4. Modele kapitalizacji prostej. Rozliczenia weksli i bonów skarbowych.

5. Modele oprocentowania złożonego. Oprocentowanie złożone z dołu i z góry, zgodne, w podokresach, w nadokresach. Oprocentowanie ciągle. Oprocentowanie realne.

6. Rachunek rent.

7. Rozliczenia kredytów.

8. Miary efektywności inwestycji: NPV, IRR, RRSO.

9. Elementy matematyki ubezpieczeń życiowych: model demograficzny, podstawowe ubezpieczenia życiowe.
Literatura:

1) Podstawowa:

B. Błaszczyszyn, T. Rolski Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT 2013.

P. Jaworski, J. Micał Modele matematyczne w ubezpieczeniach, Poltext 2005.

K. Jajuga, T. Jajuga Inwestycje, PWN Warszawa 2006.

M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN Warszawa 2006.

2) Uzupełniająca:

N.L. Bowers, H.U. Gerber, J.C. Hickman, D.A. Jones, C.J. Nesbitt, Actuarial Mathematics, Society of Actuaries, Schaumburg, IL, 1996.

M. Dobija, E. Smaga Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN Warszawa 1996.

S. G. Kellison The Theory of Interest, Second Edition, Irwin/McGraw-Hill 2000.

W. Ronka-Chmielowiec, K. Kuziak: Podstawy matematyki finansowej. Wydawnictwo AE Wrocław 2001.

M. Sobczyk – Matematyka finansowa, PLACET Warszawa 1995.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.1.0-6