Uniwersytet Łódzki - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza matematyczna 4

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-AN4ZLM Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna 4
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 9.00 LUB 6.00 LUB 7.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Efekty kształcenia:

Po zakończeniu kursu student:

4.1. operuje podstawowymi pojęciami i faktami dotyczącymi n-wymiarowej miary i całki Lebesgue’a;

4.2. oblicza całki funkcji wielu zmiennych, w szczególności całki podwójne i potrójne;

4.3. oblicza pola figur płaskich i objętości brył trójwymiarowych;

4.4. operuje podstawowymi pojęciami i i faktami dotyczącymi k-wymiarowej miary Lebesgue’a na k-wymiarowej hiperpowierzchni w R^n;

4.5. oblicza pola powierzchni dwuwymiarowych w R^3.


Powyższe efekty kształcenia osiągane w ramach przedmiotu pozwalają na realizację kierunkowych efektów kształcenia, mających następujące oznaczenia w programie Matematyka I stopnia: 1100M-1A_W01, 1100M-1A_W02, 1100M-1A_W03, 1100M-1A_W04, 1100M-1A_W06, 1100M-1A_U01, 1100M-1A_U02, 1100M-1A_U05, 1100M-1A_U12, 1100M-1A_U13, 1100M-1A_U34, 1100M-1A_K01, 1100M-1A_K02, 1100M-1A_K05, 1100M-1A_K06.

Forma zaliczenia:

E

Ilość godzin wykładu:

16

Ilość godzin ćwiczeń:

16

Forma studiów:

niestacjonarne (zaoczne)

Wymagania wstępne:

Znajomość przestrzeni metrycznych i algebry liniowej w zakresie podstawowym. Znajomość rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej.

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest przedstawienie podstawowych pojęć, faktów i twierdzeń rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych, ze szczególnym uwzględnieniem funkcji dwóch i trzech zmiennych.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2014/2015" (zakończony)

Okres: 2015-02-16 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia konwersatoryjne, 16 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Banaszczyk
Prowadzący grup: Wojciech Banaszczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

Wykład informacyjny (konwencjonalny), wykład konwersatoryjny, praca samodzielna, dyskusja.

Sposoby i kryteria oceniania:

Konwersatorium: kolokwium na zakończenie zajęć

Wykład: egzamin

Na ocenę końcową z przedmiotu składa się ocena z konwersatorium (50%) i ocena z teorii (50%), pod warunkiem, że obie oceny są pozytywne.


Podczas kolokwium weryfikowane są efekty kształcenia: 4.3, 4.5, 4.6, 4.7, a podczas egzaminu - 4.1, 4.2, 4.3, 4.4.

Treści kształcenia:

1. Miara Lebesgue'a w R^n.

2. Całka Lebesgue'a w R^n.

3. Twierdzenie Fubiniego.

4. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie (twierdzenie o zamianie zmiennych).

5. Obliczanie całek podwójnych i potrójnych.

6. Obliczanie pól figur płaskich i objętości brył trójwymiarowych.

7. Obliczanie pól powierzchni dwuwymiarowych w przestrzeni trójwymiarowej.

Literatura:

1. Birkholc A.: Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych.

2. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, część II.

3. Fichtenholz G.M.: Rachunek różniczkowy i całkowy, tom 3.

4. Musielakowie H. i J.: Analiza matematyczna, tom II, część 1.

5. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania.

6. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory.

7. Kołodziej W., Analiza matematyczna, PWN 2009.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2013/2014" (zakończony)

Okres: 2014-02-17 - 2014-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 16 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wioletta Karpińska
Prowadzący grup: Wioletta Karpińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T

Metody dydaktyczne:

Wykład informacyjny (konwencjonalny), wykład konwersatoryjny, praca samodzielna, dyskusja.

Sposoby i kryteria oceniania:

Konwersatorium: kolokwium na zakończenie zajęć

Wykład: egzamin

Na ocenę końcową z przedmiotu składa się ocena z konwersatorium (50%) i ocena z teorii (50%), pod warunkiem, że obie oceny są pozytywne.


Podczas kolokwium weryfikowane są efekty kształcenia: 4.3, 4.5, 4.6, 4.7, a podczas egzaminu - 4.1, 4.2, 4.3, 4.4.

Treści kształcenia:

1. Miara Lebesgue'a w R^n.

2. Całka Lebesgue'a w R^n.

3. Twierdzenie Fubiniego.

4. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie (twierdzenie o zamianie zmiennych).

5. Obliczanie całek podwójnych i potrójnych.

6. Obliczanie pól figur płaskich i objętości brył trójwymiarowych.

7. Obliczanie pól powierzchni dwuwymiarowych w przestrzeni trójwymiarowej.


Literatura:

1. Birkholc A.: Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych.

2. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, część II.

3. Fichtenholz G.M.: Rachunek różniczkowy i całkowy, tom 3.

4. Musielakowie H. i J.: Analiza matematyczna, tom II, część 1.

5. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania.

6. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory.

7. Kołodziej W., Analiza matematyczna, PWN 2009.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Łódzki.