Uniwersytet Łódzki - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Metody optymalizacji

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-MO0ZUM Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody optymalizacji
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 5.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Efekty kształcenia:

Po zakończeniu nauki przedmiotu student:

E1. ma wiedzę teoretyczną w zakresie teorii i metod optymalizacji pozwalającą na analizę i modelowanie danych oraz procesów świata rzeczywistego

E2. posiada umiejętność formułowania różnorodnych zadań optymalizacji,

E3. posiada umiejętność doboru metody optymalizacji w celu rozwiązania sformułowanych zadań optymalizacji,

E4. zna wybrane metody optymalizacji,

E5. potrafi wykorzystać znane metody i narzędzia w celu rozwiązywania zadań optymalizacji modelujących różne procesy świata rzeczywistego.

W zakresie kompetencji społecznych

E6. potrafi rozwiązać proste zadanie optymalizacji samodzielnie i w grupie projektowej

E7. potrafi myśleć i działać w sposób kreatywny

E8. rozumie potrzebę precyzyjnego zapisywania i wyjaśniania rozumowań

E9. potrafi odnaleźć błędy logiczne w proponowanym rozumowaniu

E10. przestrzega norm etycznych w swoim postępowaniu


Powyższe efekty kształcenia osiągane w ramach przedmiotu pozwalają na realizację kierunkowych efektów kształcenia, mających następujące oznaczenia w programie Matematyka II stopnia: 1100M-2A_K01, 1100M-2A_K02, 1100M-2A_K03, 1100M-2A_K04, 1100M-2A_K05, 1100M-2A_K06, 1100Mfa2A _W09, 1100Mfa2A _U20, 1100Mfm2A _W09, 1100Mfm2A _U19.












Forma studiów:

niestacjonarne (zaoczne)

Wymagania wstępne:

Analiza matematyczna (m.in. funkcje i ich własności, rachunek różniczkowy)

Algebra liniowa (m.in. działania na macierzach, wektorach)

Wstęp do programowania

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawowymi zagadnieniami optymalizacji. Student zapoznaje się z najczęściej spotykanymi typami zadań optymalizacyjnych, poznaje metody ich rozwiązywania. Nacisk jest kładziony na interpretację wprowadzanych pojęć i metod, jak i na ich stosowanie do konkretnych zadań.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/2018" (w trakcie)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-09
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia konwersatoryjne, 16 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Elżbieta Motyl
Prowadzący grup: Elżbieta Motyl
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena zgodna z regulaminem studiów

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2016/2017" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia konwersatoryjne, 16 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena zgodna z regulaminem studiów

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2016/2017" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia konwersatoryjne, 16 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Elżbieta Motyl
Prowadzący grup: Elżbieta Motyl
Strona przedmiotu: http://marmaj.math.uni.lodz.pl/metopt.php
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

Wykład; metoda ćwiczeniowa; praca w grupach.

Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę końcową z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) i ocena z egzaminu pisemnego w ramach wykładu (50%), który dotyczy sprawdzenia wiedzy. W ramach wykładu za pomocą egzaminu pisemnego zostają sprawdzone efekty kształcenia w zakresie umiejętności E1 i E4, kolokwium w ramach ćwiczeń sprawdza efekty kształcenia w zakresie umiejętności (E2, E3, E4 i E5).

Treści kształcenia:


1 Wprowadzenie do optymalizacji

1.1 Podstawowe definicje i własności

1.2 Różne typy zadań

2 Zadania bez ograniczeń

2.1 Warunek konieczny istnienia ekstremum

2.2 Warunek wystarczajacy istnienia ekstremum

2.3 Ekstrema globalne

3 Warunki konieczne istnienia ekstremum w zadaniach z ograniczeniami

3.1 Ograniczenia typu równość

3.2 Ograniczenia typu nierówność

3.3 Ograniczenia mieszane

3.4 Twierdzenie Kuhna-Tuckera

4 Warunki wystarczające istnienia ekstremum w zadaniach z ograniczeniami

4.1 Ograniczenia typu równość

4.2 Przypadek ogólny – ograniczenia mieszane

Literatura:

Simon, C.P., Blume, L.E., Mathematics for Economists. W. W. Norton & Company, New

York, NY, 1994.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2015/2016" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-14
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia konwersatoryjne, 16 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Majewski
Prowadzący grup: Marek Majewski
Strona przedmiotu: http://marmaj.math.uni.lodz.pl/metopt.php
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

Wykład; metoda ćwiczeniowa; praca w grupach.

Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę końcową z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) i ocena z egzaminu pisemnego w ramach wykładu (50%), który dotyczy sprawdzenia wiedzy. W ramach wykładu za pomocą egzaminu pisemnego zostają sprawdzone efekty kształcenia w zakresie umiejętności E1 i E4, kolokwium w ramach ćwiczeń sprawdza efekty kształcenia w zakresie umiejętności (E2, E3, E4 i E5).

Treści kształcenia:


1 Wprowadzenie do optymalizacji

1.1 Podstawowe definicje i własności

1.2 Różne typy zadań

2 Zadania bez ograniczeń

2.1 Warunek konieczny istnienia ekstremum

2.2 Warunek wystarczajacy istnienia ekstremum

2.3 Ekstrema globalne

3 Warunki konieczne istnienia ekstremum w zadaniach z ograniczeniami

3.1 Ograniczenia typu równość

3.2 Ograniczenia typu nierówność

3.3 Ograniczenia mieszane

3.4 Twierdzenie Kuhna-Tuckera

4 Warunki wystarczające istnienia ekstremum w zadaniach z ograniczeniami

4.1 Ograniczenia typu równość

4.2 Przypadek ogólny – ograniczenia mieszane

Literatura:

Simon, C.P., Blume, L.E., Mathematics for Economists. W. W. Norton & Company, New

York, NY, 1994.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2014/2015" (zakończony)

Okres: 2014-10-01 - 2015-02-15
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia konwersatoryjne, 16 godzin więcej informacji
Wykład, 16 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Monika Bartkiewicz
Prowadzący grup: Monika Bartkiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

Wykład z elementami prezentacji multimedialnych; metoda projektu; metoda ćwiczeniowa; praca w grupach.

Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę końcową z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (30%) i ocena z egzaminu pisemnego w ramach wykładu (70%), który dotyczy sprawdzenia wiedzy. W ramach wykładu za pomocą egzaminu pisemnego zostają sprawdzone efekty kształcenia w zakresie umiejętności E1 i E4, kolokwium w ramach ćwiczeń sprawdza efekty kształcenia w zakresie umiejętności (E2, E3, E4 i E5).

Treści kształcenia:

1. Wprowadzenie do teorii optymalizacji.

2. Funkcje wypukłe i koercytywne

3. Metody poszukiwania rozwiązania optymalnego (minimum) w zadaniach bez ograniczeń.

4. Optymalizacja nieliniowa z ograniczeniami.

5. Dualność w optymalizacji.

6. Elementy rachunku wariacyjnego

Literatura:

[1]. K. Amborski, Metody optymalizacji, Oficyna Wydawnicza PW

[2]. M. Bazaraa, H. Sherali, C. Shetty. Nonlinear programming, John Wiley and Sons, 2006

[3]. L.Berkovitz Convexity and Optimization in Rn 2002

[4]. W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, Państwowe Wydawnictwo Naukowe

[5]. A. Stachurski,Podstawy optymalizacji, Warszawa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2001

[6]. E.K.P.Chong, S.H.Zak,An Introduction to Optimization, John Wiley and Sons, 2013

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2013/2014" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-16
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: (brak danych)
Koordynatorzy: Tadeusz Antczak
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T

Metody dydaktyczne:

Wykład z elementami prezentacji multimedialnych; metoda projektu; metoda ćwiczeniowa; praca w grupach.

Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę końcową z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) i ocena z egzaminu testowego w ramach wykładu (50%), który dotyczy sprawdzenia wiedzy. W ramach wykładu za pomocą egzaminu pisemnego zostają sprawdzone efekty kształcenia w zakresie umiejętności E1 i E4, kolokwium w ramach ćwiczeń sprawdza efekty kształcenia w zakresie umiejętności (E2, E3, E4 i E5).

Treści kształcenia:

1. Wprowadzenie do teorii optymalizacji.

2. Programowanie liniowe (optymalizacja statyczna liniowa).

3. Metody poszukiwania rozwiązania optymalnego (minimum) w zadaniach bez ograniczeń.

4. Optymalizacja nieliniowa z ograniczeniami.

5. Dualność w optymalizacji.

6. Programowanie całkowitoliczbowe.

7. Metody rozwiązywania zadań optymalizacyjnych z ograniczeniami.

8. Podstawy optymalizacji wielokryterialnej.

Literatura:

1. K. Amborski, Metody optymalizacji, Oficyna Wydawnicza PW

2. M. Bazaraa, H. Sherali, C. Shetty. Nonlinear programming, John Wiley and Sons, 2006

3. M. Chudy, Wybrane metody optymalizacji, Warszawa, Dom Wydawniczy Bellona, 2001

4. W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, Państwowe Wydawnictwo Naukowe

5. A. Stachurski, Wprowadzenie do optymalizacji, Warszawa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2009

6. Metody optymalizacji w języku FORTRAN red. J. Szymanowski, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1984

7. R.S. Garfinkel, G.L. Nemhauser, Programowanie całkowitoliczbowe PWN, 1978.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Łódzki.