Algebra liniowa z geometrią 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1100-AG2ZLM
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Algebra liniowa z geometrią 2
Jednostka:	Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Ilość godzin wykładu:	16
Ilość godzin ćwiczeń:	16
Forma studiów:	niestacjonarne (zaoczne)
Skrócony opis:	Celem przedmiotu jest geometryczny i algebraiczny opis przestrzeni liniowych i afinicznych skończonego wymiaru oraz ich przekształceń. Analizowane są konstrukcje związane z iloczynem skalarnym (izometrie, objętość, iloczyn wektorowy), podprzestrzenie niezmiennicze endomorfizmów w przestrzeniach rzeczywistych i zespolonych, obiekty stopnia drugiego (formy kwadratowe, podrozmaitości stopnia 2) oraz obiekty wieloliniowe (formy, iloczyn tensorowy). Opisane obiekty i metody wykorzystywane są w wielowymiarowej analizie matematycznej, równaniach różniczkowych i geometrii różniczkowej.
Efekty uczenia się:	1. Student opisuje algebraicznie i geometrycznie podprzestrzenie przestrzeni euklidesowej. 2. Student rozpoznaje izometrie i stosuje ich własności. 3. Student wyznacza wartości własne endomorfizmu i wskazuje jego podprzestrzenie niezmiennicze w typowych przypadkach. 4. Student oblicza postać kanoniczną formy kwadratowej. 5. Student rozpoznaje typy podrozmaitości stopnia 2 w przestrzeni R^2 i R^3. 6. Student przedstawia twierdzenia i własności. 7. Student dowodzi podstawowe twierdzenia. Powyższe efekty kształcenia osiągane w ramach przedmiotu pozwalają na realizację kierunkowych efektów kształcenia, mających następujące oznaczenia w programie Matematyka I stopnia: 1100M-1A_W01, 1100M-1A_W02, 1100M-1A_W03, 1100M-1A_W04, 1100M-1A_W06, 1100M-1A_W07, 1100M-1A_U01, 1100M-1A_U02, 1100M-1A_U03, 1100M-1A_U04, 1100M-1A_U05, 1100M-1A_U06, 1100M-1A_U07, 1100M-1A_U08, 1100M-1A_U15, 1100M-1A_U16, 1100M-1A_U17, 1100M-1A_U18, 1100M-1A_U19, 1100M-1A_U20, 1100M-1A_U34, 1100M-1A_K01, 1100M-1A_K02, 1100M-1A_K03, 1100M-1A_K04, 1100M-1A_K05, 1100M-1A_K06.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.