Matematyka bankowa
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1100-BM0LFM |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Matematyka bankowa |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
0 LUB
7.00
(w zależności od programu)
|
Język prowadzenia: | polski |
Forma zaliczenia: | egzamin |
Forma studiów: | stacjonarne |
Wymagania wstępne: | umiejętność rozwiązywania równań i nierówności z jedną niewiadomą. |
Skrócony opis: |
MATEMATYKA BANKOWA Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi pojęciami z zakresu bankowości i finansów. Przedstawione są różne produkty bankowe oraz metody wyliczenia ich wartości. |
Efekty uczenia się: |
Po zakończonym kursie student EK_1 zna zasady oprocentowania oraz dyskontowania prostego i składanego podokresowego i ciągłego i posiada wiedzę na temat zmian wartości kapitału w czasie opartych na tych zasadach, EK_2 rozróżnia modele oprocentowania i stosuje ich zasady dla wyznaczania wartości przyszłej kapitału, wartości początkowej, stopy procentowej i odsetek, Ek_3 stosuje zasadę równoważności warunków oprocentowania i wyznacza stopę efektywną i przeciętną dla danego modelu oprocentowania, potrafi zbadać czy zadane modele oprocentowania są równoważne, prześledzić zmianę wartości kapitału w czasie przy zmiennej stopie procentowej, EK_4 wyznacza wartość przyszłą i początkową kapitału, odsetki, stopę dyskontową w modelach opartych na zasadach dyskontowania matematycznego i handlowego oraz dokonać wyceny weksli, Ek_5 wyznaczyć wartość początkową i końcową renty płatnej z dołu/góry, wartość początkowa renty wieczystej płatnej z dołu/góry Ek_6 potrafi dokonać rozliczenia długów krótko -, średnio- i długoterminowych, EK_7 porównuje produkty bankowe pod względem opłacalności oraz w sposób kreatywny i optymalny konstruuje alternatywne produkty. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (w trakcie)
Okres: | 2024-02-26 - 2024-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 56 godzin
Wykład, 28 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Dorota Klim | |
Prowadzący grup: | Dorota Klim | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/2023" (zakończony)
Okres: | 2023-02-20 - 2023-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT W
CK
ŚR CK
CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 56 godzin
Wykład, 28 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Dorota Klim | |
Prowadzący grup: | Dorota Klim | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/2022" (zakończony)
Okres: | 2022-02-21 - 2022-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT W
ŚR CZ PT CK
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 56 godzin
Wykład, 28 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Dorota Klim | |
Prowadzący grup: | Dorota Klim | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
|
Metody dydaktyczne: | Część teoretyczna przedstawiona na wykładzie; Część praktyczna zrealizowana w formie zadań i dyskusji na ćwiczeniach; |
|
Sposoby i kryteria oceniania: | Wykład zaliczony na podstawie egzaminu; Ćwiczenia zaliczone na podstawie kolokwiów; Poszczególne efekty kształcenia są weryfikowane w ramach kolokwiów ( Ek_2 - EK_7), egzaminu ustnego (EK_1, EK_3, EK_5, EK_6). Na ocenę z ćwiczeń składają się oceny z kontrolnych prac pisemnych (trzy kolokwia). Warunkiem uzyskania oceny jest obecność na zajęciach. Na ocenę z wykładu składa się ocena z egzaminu ustnego. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie pozytywnej oceny z konwersatorium. Na ocenę z przedmiotu składają się ocena z ćwiczeń (50%) i ocena z wykładu (50%). |
|
Treści kształcenia: | Funkcja akumulacji i dyskontowania kapitału. Roczny czynnik akumulacji kapitału. Oprocentowanie proste roczne. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, funkcja akumulacji kapitału, roczny czynnik akumulacji. Oprocentowanie składane roczne. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, funkcja akumulacji kapitału, roczny czynnik akumulacji. Efektywna stopa procentowa. Nominalna stopa procentowa. Oprocentowanie składane podokresowe. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, roczny czynnik akumulacji kapitału. Relacje pomiędzy wartościami przyszłymi kapitału w różnych modelach oprocentowania Oprocentowanie składane ciągłe. Wartość przyszła i początkowa kapitału, roczny czynnik akumulacji kapitału. Relacje pomiędzy wartościami przyszłymi kapitału w modelu oprocentowania składanego podokresowego i ciągłego. Równoważność warunków oprocentowania. Równoważne stopy procentowe oprocentowania prostego, składanego podokresowego i ciągłego. Wartość przyszła kapitału po dowolnym czasie t>0. Oprocentowanie przy zmiennej stopie procentowej. Stopa przeciętna. Dyskontowanie. Dyskonto matematyczne proste i składane. Stopa dyskontowa. Dyskonto handlowe. Weksle. Bony skarbowe. Inflacja. Wzór Fishera. Realna stopa procentowa. Spłata długów średnio- i długoterminowych - zagadnienia ogólne, plan spłaty Spłata długów średnio- i długoterminowych ratami annuitetowymi. Spłata długów średnio- i długoterminowych ratami malejącymi. Rozliczenie długów średnio- i długoterminowych z dodatkową opłatą. RRSO. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg stały. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg arytmetyczny. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg geometryczny. Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych. Wartość bieżąca netto inwestycji NPV, wewnętrzna stopa zwrotu inwestycji IRR. |
|
Literatura: |
[1] S. G. Kellison, The Theory of Interest, McGraw-Hill Int. Ed. [2] M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/2021" (zakończony)
Okres: | 2021-03-08 - 2021-09-30 |
Przejdź do planu
PN CK
WT ŚR W
CK
CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 56 godzin
Wykład, 28 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Dorota Klim, Kazimierz Włodarczyk | |
Prowadzący grup: | Dorota Klim, Kazimierz Włodarczyk | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
|
Czy ECTS?: | T |
|
Metody dydaktyczne: | Część teoretyczna przedstawiona na wykładzie; Część praktyczna zrealizowana w formie zadań i dyskusji na ćwiczeniach; |
|
Sposoby i kryteria oceniania: | Wykład zaliczony na podstawie egzaminu; Ćwiczenia zaliczone na podstawie kolokwiów; Poszczególne efekty kształcenia są weryfikowane w ramach kolokwiów ( Ek_2 - EK_7), egzaminu ustnego (EK_1, EK_3, EK_5, EK_6). Na ocenę z ćwiczeń składają się oceny z kontrolnych prac pisemnych (trzy kolokwia). Warunkiem uzyskania oceny jest obecność na zajęciach. Na ocenę z wykładu składa się ocena z egzaminu ustnego. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie pozytywnej oceny z konwersatorium. Na ocenę z przedmiotu składają się ocena z ćwiczeń (50%) i ocena z wykładu (50%). |
|
Treści kształcenia: | Funkcja akumulacji i dyskontowania kapitału. Roczny czynnik akumulacji kapitału. Oprocentowanie proste roczne. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, funkcja akumulacji kapitału, roczny czynnik akumulacji. Oprocentowanie składane roczne. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, funkcja akumulacji kapitału, roczny czynnik akumulacji. Efektywna stopa procentowa. Nominalna stopa procentowa. Oprocentowanie składane podokresowe. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, roczny czynnik akumulacji kapitału. Relacje pomiędzy wartościami przyszłymi kapitału w różnych modelach oprocentowania Oprocentowanie składane ciągłe. Wartość przyszła i początkowa kapitału, roczny czynnik akumulacji kapitału. Relacje pomiędzy wartościami przyszłymi kapitału w modelu oprocentowania składanego podokresowego i ciągłego. Równoważność warunków oprocentowania. Równoważne stopy procentowe oprocentowania prostego, składanego podokresowego i ciągłego. Wartość przyszła kapitału po dowolnym czasie t>0. Oprocentowanie przy zmiennej stopie procentowej. Stopa przeciętna. Dyskontowanie. Dyskonto matematyczne proste i składane. Stopa dyskontowa. Dyskonto handlowe. Weksle. Bony skarbowe. Inflacja. Wzór Fishera. Realna stopa procentowa. Spłata długów średnio- i długoterminowych - zagadnienia ogólne, plan spłaty Spłata długów średnio- i długoterminowych ratami annuitetowymi. Spłata długów średnio- i długoterminowych ratami malejącymi. Rozliczenie długów średnio- i długoterminowych z dodatkową opłatą. RRSO. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg stały. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg arytmetyczny. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg geometryczny. Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych. Wartość bieżąca netto inwestycji NPV, wewnętrzna stopa zwrotu inwestycji IRR. |
|
Literatura: |
[1] S. G. Kellison, The Theory of Interest, McGraw-Hill Int. Ed. [2] M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/2020" (zakończony)
Okres: | 2020-02-24 - 2020-09-30 |
Przejdź do planu
PN W
CK
WT ŚR CK
CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 56 godzin
Wykład, 28 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Dorota Klim | |
Prowadzący grup: | Dorota Klim | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
|
Czy ECTS?: | T |
|
Metody dydaktyczne: | Część teoretyczna przedstawiona na wykładzie; Część praktyczna zrealizowana w formie zadań i dyskusji na ćwiczeniach; |
|
Sposoby i kryteria oceniania: | Wykład zaliczony na podstawie egzaminu; Ćwiczenia zaliczone na podstawie kolokwiów; Poszczególne efekty kształcenia są weryfikowane w ramach kolokwiów ( Ek_2 - EK_7), egzaminu ustnego (EK_1, EK_3, EK_5, EK_6). Na ocenę z ćwiczeń składają się oceny z kontrolnych prac pisemnych (trzy kolokwia). Warunkiem uzyskania oceny jest obecność na zajęciach. Na ocenę z wykładu składa się ocena z egzaminu ustnego. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie pozytywnej oceny z konwersatorium. Na ocenę z przedmiotu składają się ocena z ćwiczeń (50%) i ocena z wykładu (50%). |
|
Treści kształcenia: | Funkcja akumulacji i dyskontowania kapitału. Roczny czynnik akumulacji kapitału. Oprocentowanie proste roczne. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, funkcja akumulacji kapitału, roczny czynnik akumulacji. Oprocentowanie składane roczne. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, funkcja akumulacji kapitału, roczny czynnik akumulacji. Efektywna stopa procentowa. Nominalna stopa procentowa. Oprocentowanie składane podokresowe. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, roczny czynnik akumulacji kapitału. Relacje pomiędzy wartościami przyszłymi kapitału w różnych modelach oprocentowania Oprocentowanie składane ciągłe. Wartość przyszła i początkowa kapitału, roczny czynnik akumulacji kapitału. Relacje pomiędzy wartościami przyszłymi kapitału w modelu oprocentowania składanego podokresowego i ciągłego. Równoważność warunków oprocentowania. Równoważne stopy procentowe oprocentowania prostego, składanego podokresowego i ciągłego. Wartość przyszła kapitału po dowolnym czasie t>0. Oprocentowanie przy zmiennej stopie procentowej. Stopa przeciętna. Dyskontowanie. Dyskonto matematyczne proste i składane. Stopa dyskontowa. Dyskonto handlowe. Weksle. Bony skarbowe. Inflacja. Wzór Fishera. Realna stopa procentowa. Spłata długów średnio- i długoterminowych - zagadnienia ogólne, plan spłaty Spłata długów średnio- i długoterminowych ratami annuitetowymi. Spłata długów średnio- i długoterminowych ratami malejącymi. Rozliczenie długów średnio- i długoterminowych z dodatkową opłatą. RRSO. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg stały. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg arytmetyczny. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg geometryczny. Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych. Wartość bieżąca netto inwestycji NPV, wewnętrzna stopa zwrotu inwestycji IRR. |
|
Literatura: |
[1] S. G. Kellison, The Theory of Interest, McGraw-Hill Int. Ed. [2] M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/2019" (zakończony)
Okres: | 2019-02-18 - 2019-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR W
CK
CZ PT CK
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 56 godzin
Wykład, 28 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Dorota Klim | |
Prowadzący grup: | Dorota Klim | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
|
Czy ECTS?: | T |
|
Metody dydaktyczne: | Część teoretyczna przedstawiona na wykładzie; Część praktyczna zrealizowana w formie zadań i dyskusji na ćwiczeniach; |
|
Sposoby i kryteria oceniania: | Wykład zaliczony na podstawie egzaminu; Ćwiczenia zaliczone na podstawie kolokwiów; Poszczególne efekty kształcenia są weryfikowane w ramach kolokwiów ( Ek_2 - EK_7), egzaminu ustnego (EK_1, EK_3, EK_5, EK_6). Na ocenę z ćwiczeń składają się oceny z kontrolnych prac pisemnych (trzy kolokwia). Warunkiem uzyskania oceny jest obecność na zajęciach. Na ocenę z wykładu składa się ocena z egzaminu ustnego. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie pozytywnej oceny z konwersatorium. Na ocenę z przedmiotu składają się ocena z ćwiczeń (50%) i ocena z wykładu (50%). |
|
Treści kształcenia: | Funkcja akumulacji i dyskontowania kapitału. Roczny czynnik akumulacji kapitału. Oprocentowanie proste roczne. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, funkcja akumulacji kapitału, roczny czynnik akumulacji. Oprocentowanie składane roczne. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, funkcja akumulacji kapitału, roczny czynnik akumulacji. Efektywna stopa procentowa. Nominalna stopa procentowa. Oprocentowanie składane podokresowe. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, roczny czynnik akumulacji kapitału. Relacje pomiędzy wartościami przyszłymi kapitału w różnych modelach oprocentowania Oprocentowanie składane ciągłe. Wartość przyszła i początkowa kapitału, roczny czynnik akumulacji kapitału. Relacje pomiędzy wartościami przyszłymi kapitału w modelu oprocentowania składanego podokresowego i ciągłego. Równoważność warunków oprocentowania. Równoważne stopy procentowe oprocentowania prostego, składanego podokresowego i ciągłego. Wartość przyszła kapitału po dowolnym czasie t>0. Oprocentowanie przy zmiennej stopie procentowej. Stopa przeciętna. Dyskontowanie. Dyskonto matematyczne proste i składane. Stopa dyskontowa. Dyskonto handlowe. Weksle. Bony skarbowe. Inflacja. Wzór Fishera. Realna stopa procentowa. Spłata długów średnio- i długoterminowych - zagadnienia ogólne, plan spłaty Spłata długów średnio- i długoterminowych ratami annuitetowymi. Spłata długów średnio- i długoterminowych ratami malejącymi. Rozliczenie długów średnio- i długoterminowych z dodatkową opłatą. RRSO. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg stały. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg arytmetyczny. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg geometryczny. Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych. Wartość bieżąca netto inwestycji NPV, wewnętrzna stopa zwrotu inwestycji IRR. |
|
Literatura: |
[1] S. G. Kellison, The Theory of Interest, McGraw-Hill Int. Ed. [2] M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/2018" (zakończony)
Okres: | 2018-02-19 - 2018-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ CK
PT CK
W
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 56 godzin
Wykład, 28 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Dorota Klim | |
Prowadzący grup: | Dorota Klim | |
Strona przedmiotu: | http://math.uni.lodz.pl/~klimdr/ | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
|
Czy ECTS?: | T |
|
Metody dydaktyczne: | Część teoretyczna przedstawiona na wykładzie; Część praktyczna zrealizowana w formie zadań i dyskusji na ćwiczeniach; |
|
Sposoby i kryteria oceniania: | Wykład zaliczony na podstawie egzaminu; Ćwiczenia zaliczone na podstawie kolokwiów; Poszczególne efekty kształcenia są weryfikowane w ramach kolokwiów ( Ek_2 - EK_7), egzaminu ustnego (EK_1, EK_3, EK_5, EK_6). Na ocenę z ćwiczeń składają się oceny z kontrolnych prac pisemnych (trzy kolokwia). Warunkiem uzyskania oceny jest obecność na zajęciach. Na ocenę z wykładu składa się ocena z egzaminu ustnego. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie pozytywnej oceny z konwersatorium. Na ocenę z przedmiotu składają się ocena z ćwiczeń (50%) i ocena z wykładu (50%). |
|
Treści kształcenia: | Funkcja akumulacji i dyskontowania kapitału. Roczny czynnik akumulacji kapitału. Oprocentowanie proste roczne. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, funkcja akumulacji kapitału, roczny czynnik akumulacji. Oprocentowanie składane roczne. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, funkcja akumulacji kapitału, roczny czynnik akumulacji. Efektywna stopa procentowa. Nominalna stopa procentowa. Oprocentowanie składane podokresowe. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od kapitału, roczny czynnik akumulacji kapitału. Relacje pomiędzy wartościami przyszłymi kapitału w różnych modelach oprocentowania Oprocentowanie składane ciągłe. Wartość przyszła i początkowa kapitału, roczny czynnik akumulacji kapitału. Relacje pomiędzy wartościami przyszłymi kapitału w modelu oprocentowania składanego podokresowego i ciągłego. Równoważność warunków oprocentowania. Równoważne stopy procentowe oprocentowania prostego, składanego podokresowego i ciągłego. Wartość przyszła kapitału po dowolnym czasie t>0. Oprocentowanie przy zmiennej stopie procentowej. Stopa przeciętna. Dyskontowanie. Dyskonto matematyczne proste i składane. Stopa dyskontowa. Dyskonto handlowe. Weksle. Bony skarbowe. Inflacja. Wzór Fishera. Realna stopa procentowa. Spłata długów średnio- i długoterminowych - zagadnienia ogólne, plan spłaty Spłata długów średnio- i długoterminowych ratami annuitetowymi. Spłata długów średnio- i długoterminowych ratami malejącymi. Rozliczenie długów średnio- i długoterminowych z dodatkową opłatą. RRSO. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg stały. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg arytmetyczny. Renta kapitałowa o ratach tworzących ciąg geometryczny. Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych. Wartość bieżąca netto inwestycji NPV, wewnętrzna stopa zwrotu inwestycji IRR. |
|
Literatura: |
[1] S. G. Kellison, The Theory of Interest, McGraw-Hill Int. Ed. [2] M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN. |
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.