Uniwersytet Łódzki - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Elementy teorii zadań ekstremalnych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-ETEDOK Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Elementy teorii zadań ekstremalnych
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 5.00 LUB 3.00 (zmienne w czasie)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: (brak danych)
Efekty kształcenia:

Student:

E1. definiuje różne rodzaje różniczkowalności

E2. formułuje zasady mnożników Lagrange'a w skończonym wymiarze

E3. definiuje kierunki spadku, kierunki dopuszczalne i kierunki styczne oraz charakteryzuje stożki takich kierunków w pewnych szczególnych przypadkach

E4. formułuje twierdzenia Weierstrassa w skończonym wymiarze

Forma zaliczenia:

E

Forma studiów:

stacjonarne

Wymagania wstępne:

Podstawy analizy funkcjonalnej, rachunku różniczkowego oraz teorii równań różniczkowych zwyczajnych

Skrócony opis:

W pierwszej części wykładu (semestr zimowy) przedstawiona zostanie metoda Lagrange'a dla zadań ekstremalnych (twierdzenie Fermata, gładka zasada mnożników Lagrange'a, twierdzenie Kuhna-Tuckera, gładko-wypukła zasada ekstremum) z zastosowaniem do zadań skończenie i nieskończenie wymiarowych.

W drugiej części wykładu (semestr letni) przedstawione zostaną twierdzenia egzystencjalne oraz metoda Dubovitskiego-Miljutina badania zadań ekstremalnych.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/2018" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2018-02-10 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Idczak
Prowadzący grup: Dariusz Idczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena zgodna z regulaminem studiów

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/2018" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-09
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Idczak
Prowadzący grup: Dariusz Idczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena zgodna z regulaminem studiów

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2016/2017" (w trakcie)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Idczak
Prowadzący grup: Dariusz Idczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

Wykład

Sposoby i kryteria oceniania:

Egzamin ustny

Ocena dostateczna - na poziomie efektów kształcenia

Ocena dobra i bardzo dobrana - wybrane zagadnienia dla przestrzeni nieskończenie wymiarowych

Treści kształcenia:

II.1. Słabe topologie i twierdzenia egzystencjalne Weierstrassa

II.2. Stożki i stozki sprzężone w przestrzeniach liniowo-topologicznych

II.3. Twierdzenie Dubovitskiego-Miljutina


Literatura:

1. V. M. Alekseev, E. M. Galeev, V. M. Tikhomirov, Sbornik Zadacz po Optimizacii, Moskwa, 2007.

2. V. M. Alekseev, V. M. Tikhomirov, S. V. Fomin, Optimalnoje Uprawlenije, Moskwa, 1979 (dostępne jest też wydanie w języku angielskim).

3. I. V. Girsanov, Lekcii po Matematiczeskoj Teorii Ekstremalnych Zadacz, Moskwa, 1970 (dostępne jest też wydanie w języku angielskim).

4. A. D. Ioffe, V. M. Tikhomirov, Teoria Etremalnych Zadacz, Moskwa, 1974 (dostępne jest też wydanie w języku angielskim).

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2016/2017" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Idczak
Prowadzący grup: Dariusz Idczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T

Forma zaliczenia:

E

Język przedmiotu:

polski

Metody dydaktyczne:

Wykład

Sposoby i kryteria oceniania:

Egzamin ustny w semestrze letnim


Treści kształcenia:

I.1. Różniczkowalność w przestrzeniach Banacha

I.2. Twierdzenie Fermata

I.3. Gładka zasada mnożników Lagrange'a

I.4. Twierdzenie Kuhna-Tuckera

I.5. Gładko-wypukła zasada ekstremum


Forma studiów:

stacjonarne

Literatura:

1. V. M. Alekseev, E. M. Galeev, V. M. Tikhomirov, Sbornik Zadacz po Optimizacii, Moskwa, 2007.

2. V. M. Alekseev, V. M. Tikhomirov, S. V. Fomin, Optimalnoje Uprawlenije, Moskwa, 1979 (dostępne jest też wydanie w języku angielskim).

3. I. V. Girsanov, Lekcii po Matematiczeskoj Teorii Ekstremalnych Zadacz, Moskwa, 1970 (dostępne jest też wydanie w języku angielskim).

4. A. D. Ioffe, V. M. Tikhomirov, Teoria Etremalnych Zadacz, Moskwa, 1974 (dostępne jest też wydanie w języku angielskim).

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Łódzki.