UNIWERSYTET ŁÓDZKI - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna dla informatyków 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-AM2LMI
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna dla informatyków 2
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 5.00 (w zależności od programu) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Forma zaliczenia:

egzamin
Forma studiów:

stacjonarne
Wymagania wstępne:

Podstawowe umiejętności związane z z rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji jednej zmiennej.
Skrócony opis:

Celem kursu jest zapoznanie studentów z rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji dwóch zmiennych rzeczywistych i jego zastosowaniami.
Efekty uczenia się:

Po zakończeniu kursu student:

e1) formułuje główne twierdzenia i definicje omówione na wykładzie,

interpretuje pojęcia granicy podwójnej, iterowanej oraz ciągłości funkcji;

e2) oblicza pochodne cząstkowe korzystając ze wzorów oraz z definicji, rozróżnia pojęcia dotyczące różniczkowalności funkcji;

e3) wyznacza różne rodzaje ekstremów (lokalne, globalne, warunkowe);

e4) zamienia całkę podwójną na całki iterowane, liczy całki podwójne stosując twierdzenie o zamianie zmiennych, wyznacza objętości i pola powierzchni stosując całkę podwójną;

e5) potrafi w sposób zrozumiały przedstawić rozumowanie matematyczne;

e6) potrafi odnieść pojęcia matematyczne do życia codziennego i zastosowań informatycznych.

Powyższe efekty kształcenia osiągane w ramach przedmiotu pozwalają na realizację kierunkowych efektów kształcenia, mających następujące oznaczenia w programie Informatyka I stopnia: I-1A_W01, I-1A_W02, I-1A_W03, I-1A_W05, I-1A_U01, I-1A_U02, I-1A_U03, I-1A_U04, I-1A_U05, I-1A_U07, I-1A_U10, I-1A_U04, I-1A_U17, I-1A_U18, I-1A_U19, I-1A_U21, I-1A_K01, I-1A_K02, I-1A_K05, Isd1A_W12, Igg1A_W13.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-25
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Flak, Renata Wiertelak
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak, Katarzyna Flak, Gertruda Ivanova, Renata Wiertelak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy kurs na PZK?:

T
Metody dydaktyczne:

wykład,

praca w grupach

dyskusja
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę z ćwiczeń składa się

-aktywność (20%)

-ocena z dwóch kolokwiów (80%) w zakresie efektów kształcenia (e1-e6).


Oceną z wykładu jest ocena z egzaminu w formie pisemnej sprawdzającego efekty kształcenia (e1-e5) .


Na ocenę końcową z przedmiotu składa się

-ocena z ćwiczeń (40%)

-ocena z wykładu (60%).
Treści kształcenia:

1. Granica podwójna, granice iterowane, ciągłość funkcji.

2. Pochodne cząstkowe pierwszego i wyższych rzędów, różniczkowalność, twierdzenia Schwarza i Taylora.

3. Ekstrema lokalne i globalne.

4. Funkcje uwikłane, ekstrema funkcji uwikłanych, ekstrema warunkowe.

5. Całka podwójna, całki iterowane, twierdzenie o zamianie całki podwójnej na całki iterowane.

6. Przekształcenia płaszczyzny w płaszczyznę, jakobian odwzorowania,

twierdzenie o zamianie zmiennych dla całki podwójnej oraz zastosowanie całki podwójnej do wyznaczania objętości i pola powierzchni brył.
Literatura:

[1].Gewert M. , Skoczylas Z. - Analiza matematyczna 2. Definicje,twierdzenia, wzory.

[2].Gewert M. , Skoczylas Z. - Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania.

[3].Fichtenholz G.- Rachunek różniczkowy i całkowy.

[4].Leja F. - Rachunek różniczkowy i całkowy.

[5].Krysicki K. ,Włodarski L. - Analiza matematyczna w zadaniach.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Flak
Prowadzący grup: Katarzyna Flak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/2022" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Renata Wiertelak
Prowadzący grup: Katarzyna Flak, Renata Wiertelak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-07
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Flak, Renata Wiertelak
Prowadzący grup: Katarzyna Flak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Metody dydaktyczne:

wykład,

praca w grupach

dyskusja
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę z ćwiczeń składa się

-aktywność (20%)

-ocena z dwóch kolokwiów (80%) w zakresie efektów kształcenia (e1-e6).


Oceną z wykładu jest ocena z egzaminu w formie pisemnej sprawdzającego efekty kształcenia (e1-e5) .


Na ocenę końcową z przedmiotu składa się

-ocena z ćwiczeń (40%)

-ocena z wykładu (60%).
Treści kształcenia:

1. Granica podwójna, granice iterowane, ciągłość funkcji.

2. Pochodne cząstkowe pierwszego i wyższych rzędów, różniczkowalność, twierdzenia Schwarza i Taylora.

3. Ekstrema lokalne i globalne.

4. Funkcje uwikłane, ekstrema funkcji uwikłanych, ekstrema warunkowe.

5. Całka podwójna, całki iterowane, twierdzenie o zamianie całki podwójnej na całki iterowane.

6. Przekształcenia płaszczyzny w płaszczyznę, jakobian odwzorowania,

twierdzenie o zamianie zmiennych dla całki podwójnej oraz zastosowanie całki podwójnej do wyznaczania objętości i pola powierzchni brył.
Literatura:

[1].Gewert M. , Skoczylas Z. - Analiza matematyczna 2. Definicje,twierdzenia, wzory.

[2].Gewert M. , Skoczylas Z. - Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania.

[3].Fichtenholz G.- Rachunek różniczkowy i całkowy.

[4].Leja F. - Rachunek różniczkowy i całkowy.

[5].Krysicki K. ,Włodarski L. - Analiza matematyczna w zadaniach.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Renata Wiertelak
Prowadzący grup: Katarzyna Flak, Aleksandra Karasińska, Renata Wiertelak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Metody dydaktyczne:

wykład,

praca w grupach

dyskusja
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę z ćwiczeń składa się

-aktywność (20%)

-ocena z dwóch kolokwiów (80%) w zakresie efektów kształcenia (e1-e6).


Oceną z wykładu jest ocena z egzaminu w formie pisemnej sprawdzającego efekty kształcenia (e1-e5) .


Na ocenę końcową z przedmiotu składa się

-ocena z ćwiczeń (40%)

-ocena z wykładu (60%).
Treści kształcenia:

1. Granica podwójna, granice iterowane, ciągłość funkcji.

2. Pochodne cząstkowe pierwszego i wyższych rzędów, różniczkowalność, twierdzenia Schwarza i Taylora.

3. Ekstrema lokalne i globalne.

4. Funkcje uwikłane, ekstrema funkcji uwikłanych, ekstrema warunkowe.

5. Całka podwójna, całki iterowane, twierdzenie o zamianie całki podwójnej na całki iterowane.

6. Przekształcenia płaszczyzny w płaszczyznę, jakobian odwzorowania,

twierdzenie o zamianie zmiennych dla całki podwójnej oraz zastosowanie całki podwójnej do wyznaczania objętości i pola powierzchni brył.
Literatura:

[1].Gewert M. , Skoczylas Z. - Analiza matematyczna 2. Definicje,twierdzenia, wzory.

[2].Gewert M. , Skoczylas Z. - Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania.

[3].Fichtenholz G.- Rachunek różniczkowy i całkowy.

[4].Leja F. - Rachunek różniczkowy i całkowy.

[5].Krysicki K. ,Włodarski L. - Analiza matematyczna w zadaniach.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-10
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Renata Wiertelak
Prowadzący grup: Katarzyna Flak, Renata Wiertelak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Metody dydaktyczne:

wykład,

praca w grupach

dyskusja
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę z ćwiczeń składa się

-aktywność (20%)

-ocena z dwóch kolokwiów (80%) w zakresie efektów kształcenia (e1-e6).


Oceną z wykładu jest ocena z egzaminu w formie pisemnej sprawdzającego efekty kształcenia (e1-e5).


Na ocenę końcową z przedmiotu składa się

-ocena z ćwiczeń (40%)

-ocena z wykładu (60%).
Treści kształcenia:

1. Granica podwójna, granice iterowane, ciągłość funkcji.

2. Pochodne czastkowe pierwszego i wyższych rzędów, rózniczkowalność, twierdzenia Schwarza i Taylora.

3. Ekstrema loklane i globalne.

4. Funkcje uwikłane, ekstrema funkcji uwikłanych, ekstrema warunkowe.

5. Całka podwójna, całki iterowane, twierdzenie o zamianie całki podwójnej na całki iterowane.

6. Przekształcenia płaszczyzny w płaszczyznę, jakobian odwzorowania,

twierdzenie o zamianie zmiennych dla całki podwójnej oraz zastosowanie całki podwójnej do wyznaczania objętości i pola powierzchni brył.
Literatura:

[1].Gewert M. , Skoczylas Z. - Analiza matematyczna 2. Definicje,twierdzenia, wzory.

[2].Gewert M. , Skoczylas Z. - Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania.

[3].Fichtenholz G.- Rachunek różniczkowy i całkowy.

[4].Leja F. - Rachunek różniczkowy i całkowy.

[5].Krysicki K. ,Włodarski L. - Analiza matematyczna w zadaniach.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/2018" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-09
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Renata Wiertelak
Prowadzący grup: Katarzyna Flak, Renata Wiertelak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Metody dydaktyczne:

wykład,

praca w grupach

dyskusja
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę z ćwiczeń składa się

-aktywność (20%)

-ocena z dwóch kolokwiów (80%) w zakresie efektów kształcenia (e1-e6).


Oceną z wykładu jest ocena z egzaminu w formie pisemnej sprawdzającego efekty kształcenia (e1-e5) .


Na ocenę końcową z przedmiotu składa się

-ocena z ćwiczeń (40%)

-ocena z wykładu (60%).
Treści kształcenia:

1. Granica podwójna, granice iterowane, ciągłość funkcji.

2. Pochodne czastkowe pierwszego i wyższych rzędów, rózniczkowalność, twierdzenia Schwarza i Taylora.

3. Ekstrema loklane i globalne.

4. Funkcje uwikłane, ekstrema funkcji uwikłanych, ekstrema warunkowe.

5. Całka podwójna, całki iterowane, twierdzenie o zamianie całki podwójnej na całki iterowane.

6. Przekształcenia płaszczyzny w płaszczyznę, jakobian odwzorowania,

twierdzenie o zamianie zmiennych dla całki podwójnej oraz zastosowanie całki podwójnej do wyznaczania objętości i pola powierzchni brył.
Literatura:

[1].Gewert M. , Skoczylas Z. - Analiza matematyczna 2. Definicje,twierdzenia, wzory.

[2].Gewert M. , Skoczylas Z. - Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania.

[3].Fichtenholz G.- Rachunek różniczkowy i całkowy.

[4].Leja F. - Rachunek różniczkowy i całkowy.

[5].Krysicki K. ,Włodarski L. - Analiza matematyczna w zadaniach.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-0