UNIWERSYTET ŁÓDZKI - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Discrete Mathematics

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-DM0ENG
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0610) Technologie informacyjno-komunikacyjne, bliżej nieokreślone Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Discrete Mathematics
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 6.00 (w zależności od programu) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Forma zaliczenia:

egzamin
Poziom studiów:

Studia pierwszego stopnia
Forma studiów:

stacjonarne
Wymagania wstępne:

LM0 OMI, AM1 LMI
Skrócony opis:

Celem kursu jest nauczenie studentów podstaw matematyki dyskretnej i jej zastosowań.
Efekty uczenia się:

Student:

- udowadnia twierdzenia stosując metodę indukcji matematycznej;

- stosuje notację "O" i "Theta";

- zna podstawowe metody określania liczby elementów zbioru skończonego

takie jak: zasada dodawania, zasada mnożenia, zasada Dirichleta oraz wzory

na liczbę permutacji, wariacji i kombinacji;

- używa dwumianu Newtona i podstawowych zależności kombinatorycznych;

- rozwiązuje podstawowe równania rekurencyjne;

- stosuje elementy teorii grafów takie jak: ścieżki i cykle, stopnie

wierzchołków, grafy Eulera i Hamiltona oraz macierze reprezentujące grafy.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-25
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Kielanowicz
Prowadzący grup: Maria Frontczak, Katarzyna Kielanowicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy IRK BWZ?:

T

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Kielanowicz
Prowadzący grup: Maria Frontczak, Katarzyna Kielanowicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy IRK BWZ?:

T

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/2022" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Kielanowicz
Prowadzący grup: Maria Frontczak, Katarzyna Kielanowicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy IRK BWZ?:

T

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-07
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Kielanowicz
Prowadzący grup: Maria Frontczak, Katarzyna Kielanowicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy IRK BWZ?:

T
Metody dydaktyczne:

Wykład i konwersatorium
Sposoby i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny
Treści kształcenia:

1. Indukcja matematyczna.

2. Notacja "O" i "Theta".

3. Zasada dodawania, zasada mnożenia, zasada Dirichleta oraz wzory

na liczbę permutacji, wariacji i kombinacji.

4. Dwumian Newtona i podstawowe zależności kombinatoryczne.

5. Relacje rekurencyjne.

6. Teoria grafów: ścieżki i cykle, stopnie wierzchołków, grafy Eulera

i Hamiltona oraz macierze reprezentujące grafy.
Literatura:

1. R. Johnsonbaugh "Discrete Mathematics", Prentice Hall, Upper Saddle River,

New Jersey, 1997.

2. J.A. Anderson "Discrete Mathematics with Combinatorics", Prentice Hall,

Upper Saddle River, New Jersey, 2004.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Kielanowicz
Prowadzący grup: Katarzyna Kielanowicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy IRK BWZ?:

T
Metody dydaktyczne:

Wykład i konwersatorium
Sposoby i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny
Treści kształcenia:

1. Indukcja matematyczna.

2. Notacja "O" i "Theta".

3. Zasada dodawania, zasada mnożenia, zasada Dirichleta oraz wzory

na liczbę permutacji, wariacji i kombinacji.

4. Dwumian Newtona i podstawowe zależności kombinatoryczne.

5. Relacje rekurencyjne.

6. Teoria grafów: ścieżki i cykle, stopnie wierzchołków, grafy Eulera

i Hamiltona oraz macierze reprezentujące grafy.
Literatura:

1. R. Johnsonbaugh "Discrete Mathematics", Prentice Hall, Upper Saddle River,

New Jersey, 1997.

2. J.A. Anderson "Discrete Mathematics with Combinatorics", Prentice Hall,

Upper Saddle River, New Jersey, 2004.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-10
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Łuczak
Prowadzący grup: Andrzej Łuczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy IRK BWZ?:

T
Metody dydaktyczne:

Wykład i konwersatorium
Sposoby i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny
Treści kształcenia:

1. Indukcja matematyczna.

2. Notacja "O" i "Theta".

3. Zasada dodawania, zasada mnożenia, zasada Dirichleta oraz wzory

na liczbę permutacji, wariacji i kombinacji.

4. Dwumian Newtona i podstawowe zależności kombinatoryczne.

5. Relacje rekurencyjne.

6. Teoria grafów: ścieżki i cykle, stopnie wierzchołków, grafy Eulera

i Hamiltona oraz macierze reprezentujące grafy.
Literatura:

1. R. Johnsonbaugh "Discrete Mathematics", Prentice Hall, Upper Saddle River,

New Jersey, 1997.

2. J.A. Anderson "Discrete Mathematics with Combinatorics", Prentice Hall,

Upper Saddle River, New Jersey, 2004.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/2018" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-09
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Łuczak
Prowadzący grup: Andrzej Łuczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy IRK BWZ?:

T
Metody dydaktyczne:

Wykład i konwersatorium
Sposoby i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny
Treści kształcenia:

1. Indukcja matematyczna.

2. Notacja "O" i "Theta".

3. Zasada dodawania, zasada mnożenia, zasada Dirichleta oraz wzory

na liczbę permutacji, wariacji i kombinacji.

4. Dwumian Newtona i podstawowe zależności kombinatoryczne.

5. Relacje rekurencyjne.

6. Teoria grafów: ścieżki i cykle, stopnie wierzchołków, grafy Eulera

i Hamiltona oraz macierze reprezentujące grafy.
Literatura:

1. R. Johnsonbaugh "Discrete Mathematics", Prentice Hall, Upper Saddle River,

New Jersey, 1997.

2. J.A. Anderson "Discrete Mathematics with Combinatorics", Prentice Hall,

Upper Saddle River, New Jersey, 2004.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-0