Matematyka dyskretna

egzamin

niestacjonarne (zaoczne)

Podstawowe umiejętności związane z

- rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji jednej zmiennej,

- układami równań liniowych.

Cele przedmiotu:

Zaznajomienie studentow z podstawowymi elementami matematyki dyskretnej oraz z ich zastosowaniami w informatyce.

Po zakończeniu kursu student:

e1.- rozróżnia zbiory liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych i

rzeczywistych

e2. - formułuje zasadę indukcji i stosuje ją w dowodach własności

spełnianych przez liczby naturalne

e3. - zna dzałania w pierścieniu reszt Z_p, rozwiazuje równania (mod p)

e4. - zna definicje, własności i wykresy funkcji sufitu i podłogi

e5. - stosuje pojęcia kombinatoryczne (wariacja, kombinacja, permutacja itp.) do rozwiązywania zadań z kombinatoryki

e6. - zna zasadę szufladkową Dirichleta

e7. - oblicza, metodami zliczania, liczbę elementów w zbiorach

skończonych

e8. - potrafi porównać szybkość wzrostu ciągów

e9. - zna własności funkcji tworzącej i stosuje je do rozwiązywania prostych rekurencji

e10. - formułuje twierdzenie o rekursji uniwersalnej i stosuje je

do oszacowań szybkości wzrostu ciągów

e11. - zna twierdzenie Montmorta i stosuje je do wyznaczania sum

szeregów potęgowych

e12. - rozwiązuje równania różnicowe liniowe stopnia pierwszego i drugiego

e13. - stosuje grafy w rozwiązywaniu prostych zagadnien praktycznych

e14. - Potrafi pracować w grupie nad praktycznym zastosowniem wiedzy teoretycznej.

e15. - Ma krytyczne podejście do własnych propozycji rozwiązań i potrafi je weryfikować.

Powyższe efekty kształcenia osiągane w ramach przedmiotu pozwalają na realizację kierunkowych efektów kształcenia, mających następujące oznaczenia w programie Informatyka I stopnia: 1100I-1A_W01, 1100I-1A_W02, 1100I-1A_W03, 1100I-1A_W05, 1100I-1A_U01, 1100I-1A_U02, 1100I-1A_U03, 1100I-1A_U04, 1100I-1A_U05, 1100I-1A_U06, 1100I-1A_U07, 1100I-1A_U08, 1100I-1A_U09, 1100I-1A_U11, 1100I-1A_U13, 1100I-1A_U19, 1100I-1A_U21, 1100I-1A_K01, 1100I-1A_K02, 1100I-1A_K05, 1100Isd1A_W12.