Algebra z teorią liczb w nauczaniu szkolnym 1
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | 1100-NA1UNM |
| Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
| Nazwa przedmiotu: | Algebra z teorią liczb w nauczaniu szkolnym 1 |
| Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki |
| Grupy: | |
| Punkty ECTS i inne: |
0 LUB
2.00
(w zależności od programu)
|
| Język prowadzenia: | polski |
| Forma zaliczenia: | zaliczenie |
| Forma studiów: | stacjonarne |
| Wymagania wstępne: | Znajomość podstaw teorii liczb oraz podstawy programowej kształcenia ogólnego. Zagadnienia te są realizowane np. na przedmiotach AA0LMM, dydaktyka matematyki, podstawy i problemy współczesnej dydaktyki. |
| Skrócony opis: |
Celem przedmiotu jest przygotowanie studentów do wprowadzania pojęć i twierdzeń dotyczących zadań związanych z teorią liczb w sposób odpowiedni do etapu edukacji na którym znajdują się uczniowie. Przedmiot ma zapoznać studentów z problemami dydaktycznymi związanymi z rozwiązywaniem zadań z omawianego zakresu. |
| Efekty uczenia się: |
1. Student umie wprowadzać w sposób poglądowy i heurystyczny pojęcia oraz potrafi rozwiązywać zadania związane z zagadnieniami z zakresu teorii liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych umieszczonymi w podstawie programowej dla szkoły podstawowej i liceum, w szczególności dotyczące podzielności oraz teorii liczb pierwszych i złożonych. 2. Student ściśle uzasadniania przeprowadzane rozumowania, ich poprawność przez powoływanie się na odpowiednie definicje i twierdzenia. 3. Student potrafi motywować uczniów do podejmowania samodzielnych prób rozwiązywania zadań w oparciu o zasugerowane przez nauczyciela podstawy teoretyczne. 4. Student ma świadomość możliwości i konieczności kształtowania u uczniów krytycznego i logicznego myślenia, rozumowania, argumentowania i wnioskowania oraz twórczego podejścia do problemów. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/2025" (w trakcie)
| Okres: | 2025-03-03 - 2025-09-30 |
 
PN WT ŚR CK
CZ PT |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Andrzej Rychlewicz | |
| Prowadzący grup: | Andrzej Rychlewicz | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (zakończony)
| Okres: | 2024-02-26 - 2024-09-30 |
PN CK
WT ŚR CZ PT |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Andrzej Rychlewicz | |
| Prowadzący grup: | Andrzej Rychlewicz | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/2023" (zakończony)
| Okres: | 2023-02-20 - 2023-09-30 |
PN WT ŚR CK
CZ CK
CK
PT |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Andrzej Rychlewicz | |
| Prowadzący grup: | Andrzej Rychlewicz | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/2022" (zakończony)
| Okres: | 2022-02-21 - 2022-09-30 |
PN WT CK
ŚR CZ PT CK
|
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Andrzej Rychlewicz | |
| Prowadzący grup: | Andrzej Rychlewicz | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
|
| Metody dydaktyczne: | Pogadanka heurystyczna, dyskusja, praca w grupach, zajęcia praktyczne. |
|
| Sposoby i kryteria oceniania: | Kolokwium pisemne i aktywność na zajęciach. |
|
| Szczegółowe treści kształcenia: | Omawianie pojęć i twierdzeń , zwłaszcza ich poglądowego i heurystycznego sposobu ich przedstawienia oraz rozwiązywanie zadań ze szczególnym doborem metod aktywizujących uczniów oraz różnych rozwiązań, a także uzasadnianie poprawności rozwiązań. Zadania powinny dotyczyć następujących zagadnień: • Liczby i cyfry. Zapis dziesiętny liczby. Zapis w innych systemach pozycyjnych. • Liczby naturalne, całkowite i wymierne. • Podzielność liczb. Cechy podzielności. Reszty z dzielenia. • Największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. • Liczby pierwsze i złożone. • Kongruencje i ich zastosowania. • Równania diofantyczne. • Zasadnicze twierdzenie arytmetyki. |
|
| Literatura: |
• Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015 opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/Matematyka-19wrz.pdf • Zbiór zadań maturalnych z matematyki opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/zbior_zadan_maturalnych_z_matematyki.pdf • Matura z matematyki. Materiały pomocnicze dla uczniów i nauczycieli opracowane przez Centralny Zespół Ekspertów Matematycznych https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/Zbi%C3%B3r_zada%C5%84_z_matematyki_2.pdf • A. Kiełbasa „Matura z matematyki 2018. Poziom podstawowy i rozszerzony, cz. 1 i 2. WYDAWNICTWO 2000, 2017 • Z. Bobiński, P.Nodzyński, M. Uscki „Liga zadaniowa. Zbiór zadań dla uczniów zainteresowanych matematyką” wyd. Aksjomat, 2007 • M. Komorowski „Tajemnice trójkątów algebraicznych”, wyd. Aksjomat, 2017 • W. Bednarek „Ciekawe zadania z arytmetyki dla uczniów gimnazjum”, wyd. Nowik, 2016 • G. Szkibiel, C. Wowk „Zadania z arytmetyki szkolnej i teorii liczb” wyd. Uniwersytet Szczeciński, 1999 http://wmf.univ.szczecin.pl/~szkibiel/ksiazki/arytm.pdf • Podręczniki do matematyki. • J. Pommersheim, T. Marks, E. Flapan “Number Theory: A Lively Introduction with Proofs, Applications, and Stories”, wyd. Wiley, 2010 • J. H. Silverman “Friendly introduction to number theory https://www.math.brown.edu/~jhs/frint.html • R. Haese, S. Haese, M. Humphries, M.Haese, M.Mäenpää “Mathematics for the international student: Mathematics SL”, wyd. Haese Mathematics 2012 |
|
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/2021" (zakończony)
| Okres: | 2021-03-08 - 2021-09-30 |
PN WT ŚR CZ CK
PT CK
|
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Andrzej Rychlewicz | |
| Prowadzący grup: | Andrzej Rychlewicz | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
|
| Metody dydaktyczne: | Pogadanka heurystyczna, dyskusja, praca w grupach, zajęcia praktyczne. |
|
| Sposoby i kryteria oceniania: | Kolokwium pisemne i aktywność na zajęciach. |
|
| Szczegółowe treści kształcenia: | Omawianie pojęć i twierdzeń , zwłaszcza ich poglądowego i heurystycznego sposobu ich przedstawienia oraz rozwiązywanie zadań ze szczególnym doborem metod aktywizujących uczniów oraz różnych rozwiązań, a także uzasadnianie poprawności rozwiązań. Zadania powinny dotyczyć następujących zagadnień: • Liczby i cyfry. Zapis dziesiętny liczby. Zapis w innych systemach pozycyjnych. • Liczby naturalne, całkowite i wymierne. • Podzielność liczb. Cechy podzielności. Reszty z dzielenia. • Największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. • Liczby pierwsze i złożone. • Kongruencje i ich zastosowania. • Równania diofantyczne. • Zasadnicze twierdzenie arytmetyki. |
|
| Literatura: |
• Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015 opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/Matematyka-19wrz.pdf • Zbiór zadań maturalnych z matematyki opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/zbior_zadan_maturalnych_z_matematyki.pdf • Matura z matematyki. Materiały pomocnicze dla uczniów i nauczycieli opracowane przez Centralny Zespół Ekspertów Matematycznych https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/Zbi%C3%B3r_zada%C5%84_z_matematyki_2.pdf • A. Kiełbasa „Matura z matematyki 2018. Poziom podstawowy i rozszerzony, cz. 1 i 2. WYDAWNICTWO 2000, 2017 • Z. Bobiński, P.Nodzyński, M. Uscki „Liga zadaniowa. Zbiór zadań dla uczniów zainteresowanych matematyką” wyd. Aksjomat, 2007 • M. Komorowski „Tajemnice trójkątów algebraicznych”, wyd. Aksjomat, 2017 • W. Bednarek „Ciekawe zadania z arytmetyki dla uczniów gimnazjum”, wyd. Nowik, 2016 • G. Szkibiel, C. Wowk „Zadania z arytmetyki szkolnej i teorii liczb” wyd. Uniwersytet Szczeciński, 1999 http://wmf.univ.szczecin.pl/~szkibiel/ksiazki/arytm.pdf • Podręczniki do matematyki. • J. Pommersheim, T. Marks, E. Flapan “Number Theory: A Lively Introduction with Proofs, Applications, and Stories”, wyd. Wiley, 2010 • J. H. Silverman “Friendly introduction to number theory https://www.math.brown.edu/~jhs/frint.html • R. Haese, S. Haese, M. Humphries, M.Haese, M.Mäenpää “Mathematics for the international student: Mathematics SL”, wyd. Haese Mathematics 2012 |
|
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/2020" (zakończony)
| Okres: | 2020-02-24 - 2020-09-30 |
PN WT ŚR CZ CK
PT |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Andrzej Rychlewicz | |
| Prowadzący grup: | Andrzej Rychlewicz | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
|
| Metody dydaktyczne: | Pogadanka heurystyczna, dyskusja, praca w grupach, zajęcia praktyczne. |
|
| Sposoby i kryteria oceniania: | Kolokwium pisemne i aktywność na zajęciach. |
|
| Szczegółowe treści kształcenia: | Omawianie pojęć i twierdzeń , zwłaszcza ich poglądowego i heurystycznego sposobu ich przedstawienia oraz rozwiązywanie zadań ze szczególnym doborem metod aktywizujących uczniów oraz różnych rozwiązań, a także uzasadnianie poprawności rozwiązań. Zadania powinny dotyczyć następujących zagadnień: • Liczby i cyfry. Zapis dziesiętny liczby. Zapis w innych systemach pozycyjnych. • Liczby naturalne, całkowite i wymierne. • Podzielność liczb. Cechy podzielności. Reszty z dzielenia. • Największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. • Liczby pierwsze i złożone. • Kongruencje i ich zastosowania. • Równania diofantyczne. • Zasadnicze twierdzenie arytmetyki. |
|
| Literatura: |
• Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015 opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/Matematyka-19wrz.pdf • Zbiór zadań maturalnych z matematyki opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/zbior_zadan_maturalnych_z_matematyki.pdf • Matura z matematyki. Materiały pomocnicze dla uczniów i nauczycieli opracowane przez Centralny Zespół Ekspertów Matematycznych https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/Zbi%C3%B3r_zada%C5%84_z_matematyki_2.pdf • A. Kiełbasa „Matura z matematyki 2018. Poziom podstawowy i rozszerzony, cz. 1 i 2. WYDAWNICTWO 2000, 2017 • Z. Bobiński, P.Nodzyński, M. Uscki „Liga zadaniowa. Zbiór zadań dla uczniów zainteresowanych matematyką” wyd. Aksjomat, 2007 • M. Komorowski „Tajemnice trójkątów algebraicznych”, wyd. Aksjomat, 2017 • W. Bednarek „Ciekawe zadania z arytmetyki dla uczniów gimnazjum”, wyd. Nowik, 2016 • G. Szkibiel, C. Wowk „Zadania z arytmetyki szkolnej i teorii liczb” wyd. Uniwersytet Szczeciński, 1999 http://wmf.univ.szczecin.pl/~szkibiel/ksiazki/arytm.pdf • Podręczniki do matematyki. • J. Pommersheim, T. Marks, E. Flapan “Number Theory: A Lively Introduction with Proofs, Applications, and Stories”, wyd. Wiley, 2010 • J. H. Silverman “Friendly introduction to number theory https://www.math.brown.edu/~jhs/frint.html • R. Haese, S. Haese, M. Humphries, M.Haese, M.Mäenpää “Mathematics for the international student: Mathematics SL”, wyd. Haese Mathematics 2012 |
|
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.
