katalog przedmiotów - pomoc

Algebra z teorią liczb w nauczaniu szkolnym 1

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-NA1UNM Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra z teorią liczb w nauczaniu szkolnym 1
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 2.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Efekty kształcenia:

1. Student umie wprowadzać w sposób poglądowy i heurystyczny pojęcia oraz potrafi rozwiązywać zadania związane z zagadnieniami z zakresu teorii liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych umieszczonymi w podstawie programowej dla szkoły podstawowej i liceum, w szczególności dotyczące podzielności oraz teorii liczb pierwszych i złożonych.

2. Student ściśle uzasadniania przeprowadzane rozumowania, ich poprawność przez powoływanie się na odpowiednie definicje i twierdzenia.

3. Student potrafi motywować uczniów do podejmowania samodzielnych prób rozwiązywania zadań w oparciu o zasugerowane przez nauczyciela podstawy teoretyczne.

4. Student ma świadomość możliwości i konieczności kształtowania u uczniów krytycznego i logicznego myślenia, rozumowania, argumentowania i wnioskowania oraz twórczego podejścia do problemów.


Forma zaliczenia:

Z

Forma studiów:

stacjonarne

Wymagania wstępne:

Znajomość podstaw teorii liczb oraz podstawy programowej kształcenia ogólnego. Zagadnienia te są realizowane np. na przedmiotach AA0LMM, dydaktyka matematyki, podstawy i problemy współczesnej dydaktyki.

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest przygotowanie studentów do wprowadzania pojęć i twierdzeń dotyczących zadań związanych z teorią liczb w sposób odpowiedni do etapu edukacji na którym znajdują się uczniowie. Przedmiot ma zapoznać studentów z problemami dydaktycznymi związanymi z rozwiązywaniem zadań z omawianego zakresu.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/2020" (w trakcie)

Okres: 2020-02-24 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Rychlewicz
Prowadzący grup: Andrzej Rychlewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

Pogadanka heurystyczna, dyskusja, praca w grupach, zajęcia praktyczne.

Sposoby i kryteria oceniania:

Kolokwium pisemne i aktywność na zajęciach.

Treści kształcenia:

Omawianie pojęć i twierdzeń , zwłaszcza ich poglądowego i heurystycznego sposobu ich przedstawienia oraz rozwiazywanie zadań ze szczególnym doborem metod aktywizujących uczniów oraz różnych rozwiązań, a także uzasadnianie poprawności rozwiązań. Zadania powinny dotyczyć następujących zagadnień:

• Liczby i cyfry. Zapis dziesiętny liczby. Zapis w innych systemach pozycyjnych.

• Liczby naturalne, całkowite i wymierne.

• Podzielność liczb. Cechy podzielności. Reszty z dzielenia.

• Największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność.

• Liczby pierwsze i złożone.

• Kongruencje i ich zastosowania.

• Równania diofantyczne.

• Zasadnicze twierdzenie arytmetyki.


Literatura:

• Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015 opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/Matematyka-19wrz.pdf

• Zbiór zadań maturalnych z matematyki opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/zbior_zadan_maturalnych_z_matematyki.pdf

• Matura z matematyki. Materiały pomocnicze dla uczniów i nauczycieli opracowane przez Centralny Zespół Ekspertów Matematycznych https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/Zbi%C3%B3r_zada%C5%84_z_matematyki_2.pdf

• A. Kiełbasa „Matura z matematyki 2018. Poziom podstawowy i rozszerzony, cz. 1 i 2. WYDAWNICTWO 2000, 2017

• Z. Bobiński, P.Nodzyński, M. Uscki „Liga zadaniowa. Zbiór zadań dla uczniów zainteresowanych matematyką” wyd. Aksjomat, 2007

• M. Komorowski „Tajemnice trójkątów algebraicznych”, wyd. Aksjomat, 2017

• W. Bednarek „Ciekawe zadania z arytmetyki dla uczniów gimnazjum”, wyd. Nowik, 2016

• G. Szkibiel, C. Wowk „Zadania z arytmetyki szkolnej i teorii liczb” wyd. Uniwersytet Szczeciński, 1999 http://wmf.univ.szczecin.pl/~szkibiel/ksiazki/arytm.pdf

• Podręczniki do matematyki.

• J. Pommersheim, T. Marks, E. Flapan “Number Theory: A Lively Introduction with Proofs, Applications, and Stories”, wyd. Wiley, 2010

• J. H. Silverman “Friendly introduction to number theory https://www.math.brown.edu/~jhs/frint.html

• R. Haese, S. Haese, M. Humphries, M.Haese, M.Mäenpää “Mathematics for the international student: Mathematics SL”, wyd. Haese Mathematics 2012

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Łódzki.