UNIWERSYTET ŁÓDZKI - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Algebra liniowa z geometrią 1

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-AG1LMM
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa z geometrią 1
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 7.00 LUB 10.00 (w zależności od programu) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Forma zaliczenia:

egzamin
Forma studiów:

stacjonarne
Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest wprowadzenie metod algebraicznych używanych w analizie wielowymiarowej, analizie funkcjonalnej, geometrii analitycznej i geometrii różniczkowej.

Podstawowe pojęcia i wyniki dotyczące struktur algebraicznych, rachunku wektorowego i rachunku macierzowego stosowane są do rozwiązywania układów równań liniowych i opisu obiektów geometrycznych.

Badane są przestrzenie liniowe i afiniczne (także wyposażone w iloczyn skalarny) oraz ich przekształcenia.
Efekty uczenia się:

1. Student opisuje zbiory w przestrzeni 2- i 3-wymiarowej.

2. Student rozpoznaje relacje pomiędzy wektorami, w szczególności wyznacza bazy poddprzestrzeni liniowych.

3. Student działa na macierzach, charakteryzuje je liczbowo i przedstawia za ich pomocą przekształcenia liniowe

4. Student rozwiązuje układy równań liniowych ilościowo i jakościowo

5. Student opisuje wielowymiarowe liniowe obiekty geometryczne

6. Student mierzy obiekty używając iloczynu skalarnego.

7. Student zapisuje formalnie fragmenty rozumowań.

8. Student identyfikuje obiekty spełniające definicje i podaje przykłady.

9. Student przedstawia twierdzenia i własności.

Powyższe efekty uczenia się osiągane w ramach przedmiotu pozwalają na realizację kierunkowych efektów uczenia się, mających następujące oznaczenia w programie studiów: 11M-1A_W01; 11M-1A_W02; 11M-1A_W04; 11M-1A_U01; 11M-1A_U02; 11M-1A_U03; 11M-1A_U04; 11M-1A_U05; 11M-1A_U06; 11M-1A_U07; 11M-1A_U08; 11M-1A_U20; 11M-1A_U23; 11M-1A_K01; 11M-1A_K02;

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 42 godzin więcej informacji
Wykład, 42 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Paweł Walczak
Prowadzący grup: Małgorzata Ciska-Niedziałomska, Maciej Czarnecki, Wojciech Kozłowski, Paweł Walczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/2022" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 42 godzin więcej informacji
Wykład, 42 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Czarnecki, Paweł Walczak
Prowadzący grup: Małgorzata Ciska-Niedziałomska, Maciej Czarnecki, Wojciech Kozłowski, Paweł Walczak
Strona przedmiotu: http://www.math.uni.lodz.pl/~pawelwal
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

Na wykładzie:

wykład, prezentacja, praca samodzielna


Na konwersatorium:

prezentacja, dyskusja, praca w grupach, pogadanka heurystyczna, wnioskowanie kierowane, praca samodzielna
Sposoby i kryteria oceniania:

Warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu jest zdanie 3 pisemnych kolokwiów, przygotowanie dwuczęściowej pracy domowej oraz zdanie egzaminu pisemnego (częściowo w postaci testu wielokrotnego wyboru).


Kolokwia składają z zadań podobnych do przeanalizowanych na konwersatoriach i zadanych jako praca domowa.

Ocena z konwersatorium jest nie niższa niż średnia arytmetyczna ocen z kolokwiów i pracy domowej.


Egzamin składa się z pytań o: sformułowanie definicji i twierdzeń, podanie przykładów i własności, dowody twierdzeń oraz zrozumienie pojęć.


Ocena z przedmiotu jest oceną z egzaminu, podwyższoną o pół gdy ocena z konwersatorium jest co najmniej dobra.
Treści kształcenia:

1. Geometria płaszczyzny

2. Geometria przestrzeni trójwymiarowej

3. Przestrzenie liniowe

4. Przekształcenia liniowe

5. Rachunek macierzowy

6. Wyznacznik i rząd macierzy

7. Układy równań liniowych
Literatura:

1. A. Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią

2. M. Czarnecki, Algebra liniowa z geometrią (skrypt elektroniczny)

3. B. Gleichgewicht, Algebra

4. J. Hefferon, Linear Algebra, (electronic)

5. A. Łomnicki, M. Magdoń, Podstawy algebry liniowej w zadaniach

6. I. W. Proskuriakow, Sbornik zadacz po ałgiebrie

7. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Algebra i wielowymiarowa geometria analityczna w zadaniach

8. P. Walczak, Wykłady z algebry liniowej z geometrią (skrypt elektroniczny)

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-07
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 42 godzin więcej informacji
Wykład, 42 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Czarnecki, Paweł Walczak
Prowadzący grup: Małgorzata Ciska-Niedziałomska, Maciej Czarnecki, Paweł Walczak
Strona przedmiotu: http://www.math.uni.lodz.pl/~pawelwal
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

Na wykładzie:

wykład, prezentacja, praca samodzielna


Na konwersatorium:

prezentacja, dyskusja, praca w grupach, pogadanka heurystyczna, wnioskowanie kierowane, praca samodzielna
Sposoby i kryteria oceniania:

Warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu jest zdanie 3 pisemnych kolokwiów, przygotowanie dwuczęściowej pracy domowej oraz zdanie egzaminu pisemnego (częściowo w postaci testu wielokrotnego wyboru).


Kolokwia składają z zadań podobnych do przeanalizowanych na konwersatoriach i zadanych jako praca domowa.

Ocena z konwersatorium jest nie niższa niż średnia arytmetyczna ocen z kolokwiów i pracy domowej.


Egzamin składa się z pytań o: sformułowanie definicji i twierdzeń, podanie przykładów i własności, dowody twierdzeń oraz zrozumienie pojęć.


Ocena z przedmiotu jest oceną z egzaminu, podwyższoną o pół gdy ocena z konwersatorium jest co najmniej dobra.
Treści kształcenia:

1. Geometria płaszczyzny

2. Geometria przestrzeni trójwymiarowej

3. Przestrzenie liniowe

4. Przekształcenia liniowe

5. Rachunek macierzowy

6. Wyznacznik i rząd macierzy

7. Układy równań liniowych
Literatura:

1. A. Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią

2. M. Czarnecki, Algebra liniowa z geometrią (skrypt elektroniczny)

3. B. Gleichgewicht, Algebra

4. J. Hefferon, Linear Algebra, (electronic)

5. A. Łomnicki, M. Magdoń, Podstawy algebry liniowej w zadaniach

6. I. W. Proskuriakow, Sbornik zadacz po ałgiebrie

7. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Algebra i wielowymiarowa geometria analityczna w zadaniach

8. P. Walczak, Wykłady z algebry liniowej z geometrią (skrypt elektroniczny)

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 42 godzin więcej informacji
Wykład, 42 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Paweł Walczak
Prowadzący grup: Małgorzata Ciska-Niedziałomska, Maciej Czarnecki, Paweł Walczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-10
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 42 godzin więcej informacji
Wykład, 42 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Paweł Walczak
Prowadzący grup: Andrzej Biś, Małgorzata Ciska-Niedziałomska, Maciej Czarnecki, Paweł Walczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/2018" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-09
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 42 godzin więcej informacji
Wykład, 42 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Paweł Walczak
Prowadzący grup: Maciej Czarnecki, Andrzej Rogowski, Paweł Walczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.3.0-2