Algebra liniowa z geometrią 1
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1100-AG1ZLM |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Algebra liniowa z geometrią 1 |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
0 LUB
10.00
LUB
7.00
(w zależności od programu)
|
Język prowadzenia: | polski |
Forma zaliczenia: | egzamin |
Forma studiów: | niestacjonarne (zaoczne) |
Skrócony opis: |
Celem przedmiotu jest wprowadzenie metod algebraicznych używanych w analizie wielowymiarowej, analizie funkcjonalnej, geometrii analitycznej i geometrii różniczkowej. Podstawowe pojęcia i wyniki dotyczące struktur algebraicznych, rachunku wektorowego i rachunku macierzowego stosowane są do rozwiązywania układów równań liniowych i opisu obiektów geometrycznych. Badane są przestrzenie liniowe i afiniczne (także wyposażone w iloczyn skalarny) oraz ich przekształcenia. |
Efekty uczenia się: |
1. Student opisuje zbiory w przestrzeni 2- i 3-wymiarowej. 2. Student rozpoznaje relacje pomiędzy wektorami, w szczególności wyznacza bazy podprzestrzeni liniowych. 3. Student działa na macierzach, charakteryzuje je liczbowo i przedstawia za ich pomocą przekształcenia liniowe 4. Student rozwiązuje układy równań liniowych ilościowo i jakościowo 5. Student opisuje wielowymiarowe liniowe obiekty geometryczne 6. Student mierzy obiekty używając iloczynu skalarnego. 7. Student zapisuje formalnie fragmenty rozumowań. 8. Student identyfikuje obiekty spełniające definicje i podaje przykłady. 9. Student przedstawia twierdzenia i własności. Powyższe efekty uczenia się osiągane w ramach przedmiotu pozwalają na realizację kierunkowych efektów uczenia się, mających następujące oznaczenia w programie studiów Matematyka studia I stopnia: 11M-1A_W01 11M-1A_W02 11M-1A_W04 11M-1A_U01 11M-1A_U02 11M-1A_U03 11M-1A_U04 11M-1A_U05 11M-1A_U06 11M-1A_U07 11M-1A_U08 11M-1A_U20 11M-1A_U23 11M-1A_K01 11M-1A_K02 11M-1A_K04 |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/2022" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-01-23 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 24 godzin
Wykład, 24 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Maciej Czarnecki | |
Prowadzący grup: | Maciej Czarnecki | |
Strona przedmiotu: | http://www.math.uni.lodz.pl/~maczar/alg1/ | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
|
Metody dydaktyczne: | Na wykładzie: wykład, prezentacja, praca samodzielna Na konwersatorium: prezentacja, dyskusja, praca w grupach, pogadanka heurystyczna, wnioskowanie kierowane, praca samodzielna |
|
Sposoby i kryteria oceniania: | Warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu jest zdanie pisemnego kolokwium, przygotowanie domowej oraz zdanie egzaminu pisemnego (częściowo w postaci testu wielokrotnego wyboru). Kolokwium składa z zadań podobnych do przeanalizowanych na konwersatoriach i zadanych jako praca domowa (e1:e7). Ocena z konwersatorium jest nie niższa niż średnia arytmetyczna ocen z kolokwiów i pracy domowej. Egzamin składa się z pytań o: sformułowanie definicji i twierdzeń, podanie przykładów i własności, dowody twierdzeń oraz zrozumienie pojęć (e1:e9). Ocena z przedmiotu jest oceną z egzaminu, podwyższoną o pół gdy ocena z konwersatorium jest co najmniej dobra. |
|
Treści kształcenia: | 1. Geometria płaszczyzny 2. Geometria przestrzeni trójwymiarowej 3. Przestrzenie liniowe 4. Przekształcenia liniowe 5. Rachunek macierzowy 6. Wyznacznik i rząd macierzy 7. Przestrzenie i przekształcenia afiniczne 8. Iloczyn skalarny |
|
Literatura: |
1. A. Białynicki-Birula, Linear Algebra with Geometry (in Polish) 2. M. Czarnecki, Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic) 3. B. Gleichgewicht, Algebra (in Polish) 4. J. Hefferon, Linear Algebra, (electronic) 5. A. Łomnicki, M. Magdoń, Problems on Basic Linear Algebra (in Polish) 6. I. W. Proskuriakow, Set of Problems on Algebra (in Russian) 7. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Problems on Algebra and Multidimensional Analytical Geometry (in Polish) 8. P. Walczak, Lectures on Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic) |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (zakończony)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-02-07 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 24 godzin
Wykład, 24 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Maciej Czarnecki | |
Prowadzący grup: | Maciej Czarnecki | |
Strona przedmiotu: | http://www.math.uni.lodz.pl/~maczar/alg1/ | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
|
Metody dydaktyczne: | Na wykładzie: wykład, prezentacja, praca samodzielna Na konwersatorium: prezentacja, dyskusja, praca w grupach, pogadanka heurystyczna, wnioskowanie kierowane, praca samodzielna |
|
Sposoby i kryteria oceniania: | Warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu jest zdanie pisemnego kolokwium, przygotowanie domowej oraz zdanie egzaminu pisemnego (częściowo w postaci testu wielokrotnego wyboru). Kolokwium składa z zadań podobnych do przeanalizowanych na konwersatoriach i zadanych jako praca domowa (e1:e7). Ocena z konwersatorium jest nie niższa niż średnia arytmetyczna ocen z kolokwiów i pracy domowej. Egzamin składa się z pytań o: sformułowanie definicji i twierdzeń, podanie przykładów i własności, dowody twierdzeń oraz zrozumienie pojęć (e1:e9). Ocena z przedmiotu jest oceną z egzaminu, podwyższoną o pół gdy ocena z konwersatorium jest co najmniej dobra. |
|
Treści kształcenia: | 1. Geometria płaszczyzny 2. Geometria przestrzeni trójwymiarowej 3. Przestrzenie liniowe 4. Przekształcenia liniowe 5. Rachunek macierzowy 6. Wyznacznik i rząd macierzy 7. Przestrzenie i przekształcenia afiniczne 8. Iloczyn skalarny |
|
Literatura: |
1. A. Białynicki-Birula, Linear Algebra with Geometry (in Polish) 2. M. Czarnecki, Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic) 3. B. Gleichgewicht, Algebra (in Polish) 4. J. Hefferon, Linear Algebra, (electronic) 5. A. Łomnicki, M. Magdoń, Problems on Basic Linear Algebra (in Polish) 6. I. W. Proskuriakow, Set of Problems on Algebra (in Russian) 7. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Problems on Algebra and Multidimensional Analytical Geometry (in Polish) 8. P. Walczak, Lectures on Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic) |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (zakończony)
Okres: | 2019-10-01 - 2020-02-23 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 24 godzin
Wykład, 24 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Maciej Czarnecki | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Strona przedmiotu: | http://www.math.uni.lodz.pl/~maczar/alg1/ | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
|
Metody dydaktyczne: | Na wykładzie: wykład, prezentacja, praca samodzielna Na konwersatorium: prezentacja, dyskusja, praca w grupach, pogadanka heurystyczna, wnioskowanie kierowane, praca samodzielna |
|
Sposoby i kryteria oceniania: | Warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu jest zdanie pisemnego kolokwium, przygotowanie domowej oraz zdanie egzaminu pisemnego (częściowo w postaci testu wielokrotnego wyboru). Kolokwium składa z zadań podobnych do przeanalizowanych na konwersatoriach i zadanych jako praca domowa (e1:e7). Ocena z konwersatorium jest nie niższa niż średnia arytmetyczna ocen z kolokwiów i pracy domowej. Egzamin składa się z pytań o: sformułowanie definicji i twierdzeń, podanie przykładów i własności, dowody twierdzeń oraz zrozumienie pojęć (e1:e9). Ocena z przedmiotu jest oceną z egzaminu, podwyższoną o pół gdy ocena z konwersatorium jest co najmniej dobra. |
|
Treści kształcenia: | 1. Geometria płaszczyzny 2. Geometria przestrzeni trójwymiarowej 3. Przestrzenie liniowe 4. Przekształcenia liniowe 5. Rachunek macierzowy 6. Wyznacznik i rząd macierzy 7. Przestrzenie i przekształcenia afiniczne 8. Iloczyn skalarny |
|
Literatura: |
1. A. Białynicki-Birula, Linear Algebra with Geometry (in Polish) 2. M. Czarnecki, Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic) 3. B. Gleichgewicht, Algebra (in Polish) 4. J. Hefferon, Linear Algebra, (electronic) 5. A. Łomnicki, M. Magdoń, Problems on Basic Linear Algebra (in Polish) 6. I. W. Proskuriakow, Set of Problems on Algebra (in Russian) 7. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Problems on Algebra and Multidimensional Analytical Geometry (in Polish) 8. P. Walczak, Lectures on Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic) |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/2019" (zakończony)
Okres: | 2018-10-01 - 2019-02-10 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 24 godzin
Wykład, 24 godzin
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/2018" (zakończony)
Okres: | 2017-10-01 - 2018-02-09 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 24 godzin
Wykład, 24 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Maciej Czarnecki | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Strona przedmiotu: | http://www.math.uni.lodz.pl/~maczar/alg1/ | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
|
Metody dydaktyczne: | Na wykładzie: wykład, prezentacja, praca samodzielna Na konwersatorium: prezentacja, dyskusja, praca w grupach, pogadanka heurystyczna, wnioskowanie kierowane, praca samodzielna |
|
Sposoby i kryteria oceniania: | Warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu jest zdanie pisemnego kolokwium, przygotowanie domowej oraz zdanie egzaminu pisemnego (częściowo w postaci testu wielokrotnego wyboru). Kolokwium składa z zadań podobnych do przeanalizowanych na konwersatoriach i zadanych jako praca domowa (e1:e7). Ocena z konwersatorium jest nie niższa niż średnia arytmetyczna ocen z kolokwiów i pracy domowej. Egzamin składa się z pytań o: sformułowanie definicji i twierdzeń, podanie przykładów i własności, dowody twierdzeń oraz zrozumienie pojęć (e1:e9). Ocena z przedmiotu jest oceną z egzaminu, podwyższoną o pół gdy ocena z konwersatorium jest co najmniej dobra. |
|
Treści kształcenia: | 1. Geometria płaszczyzny 2. Geometria przestrzeni trójwymiarowej 3. Przestrzenie liniowe 4. Przekształcenia liniowe 5. Rachunek macierzowy 6. Wyznacznik i rząd macierzy 7. Przestrzenie i przekształcenia afiniczne 8. Iloczyn skalarny |
|
Literatura: |
1. A. Białynicki-Birula, Linear Algebra with Geometry (in Polish) 2. M. Czarnecki, Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic) 3. B. Gleichgewicht, Algebra (in Polish) 4. J. Hefferon, Linear Algebra, (electronic) 5. A. Łomnicki, M. Magdoń, Problems on Basic Linear Algebra (in Polish) 6. I. W. Proskuriakow, Set of Problems on Algebra (in Russian) 7. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Problems on Algebra and Multidimensional Analytical Geometry (in Polish) 8. P. Walczak, Lectures on Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic) |
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.