UNIWERSYTET ŁÓDZKI - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Algebra liniowa z geometrią 1

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-AG1ZLM
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa z geometrią 1
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 10.00 LUB 7.00 (w zależności od programu) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Forma zaliczenia:

egzamin
Forma studiów:

niestacjonarne (zaoczne)
Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest wprowadzenie metod algebraicznych używanych w analizie wielowymiarowej, analizie funkcjonalnej, geometrii analitycznej i geometrii różniczkowej.

Podstawowe pojęcia i wyniki dotyczące struktur algebraicznych, rachunku wektorowego i rachunku macierzowego stosowane są do rozwiązywania układów równań liniowych i opisu obiektów geometrycznych.

Badane są przestrzenie liniowe i afiniczne (także wyposażone w iloczyn skalarny) oraz ich przekształcenia.
Efekty uczenia się:

1. Student opisuje zbiory w przestrzeni 2- i 3-wymiarowej.

2. Student rozpoznaje relacje pomiędzy wektorami, w szczególności wyznacza bazy podprzestrzeni liniowych.

3. Student działa na macierzach, charakteryzuje je liczbowo i przedstawia za ich pomocą przekształcenia liniowe

4. Student rozwiązuje układy równań liniowych ilościowo i jakościowo

5. Student opisuje wielowymiarowe liniowe obiekty geometryczne

6. Student mierzy obiekty używając iloczynu skalarnego.

7. Student zapisuje formalnie fragmenty rozumowań.

8. Student identyfikuje obiekty spełniające definicje i podaje przykłady.

9. Student przedstawia twierdzenia i własności.

Powyższe efekty uczenia się osiągane w ramach przedmiotu pozwalają na realizację kierunkowych efektów uczenia się, mających następujące oznaczenia w programie studiów Matematyka studia I stopnia:

11M-1A_W01

11M-1A_W02

11M-1A_W04

11M-1A_U01

11M-1A_U02

11M-1A_U03

11M-1A_U04

11M-1A_U05

11M-1A_U06

11M-1A_U07

11M-1A_U08

11M-1A_U20

11M-1A_U23

11M-1A_K01

11M-1A_K02

11M-1A_K04

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/2022" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 24 godzin więcej informacji
Wykład, 24 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Czarnecki
Prowadzący grup: Maciej Czarnecki
Strona przedmiotu: http://www.math.uni.lodz.pl/~maczar/alg1/
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

Na wykładzie:

wykład, prezentacja, praca samodzielna


Na konwersatorium:

prezentacja, dyskusja, praca w grupach, pogadanka heurystyczna, wnioskowanie kierowane, praca samodzielna
Sposoby i kryteria oceniania:

Warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu jest zdanie pisemnego kolokwium, przygotowanie domowej oraz zdanie egzaminu pisemnego (częściowo w postaci testu wielokrotnego wyboru).


Kolokwium składa z zadań podobnych do przeanalizowanych na konwersatoriach i zadanych jako praca domowa (e1:e7).

Ocena z konwersatorium jest nie niższa niż średnia arytmetyczna ocen z kolokwiów i pracy domowej.


Egzamin składa się z pytań o: sformułowanie definicji i twierdzeń, podanie przykładów i własności, dowody twierdzeń oraz zrozumienie pojęć (e1:e9).


Ocena z przedmiotu jest oceną z egzaminu, podwyższoną o pół gdy ocena z konwersatorium jest co najmniej dobra.
Treści kształcenia:

1. Geometria płaszczyzny

2. Geometria przestrzeni trójwymiarowej

3. Przestrzenie liniowe

4. Przekształcenia liniowe

5. Rachunek macierzowy

6. Wyznacznik i rząd macierzy

7. Przestrzenie i przekształcenia afiniczne

8. Iloczyn skalarny
Literatura:

1. A. Białynicki-Birula, Linear Algebra with Geometry (in Polish)

2. M. Czarnecki, Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic)

3. B. Gleichgewicht, Algebra (in Polish)

4. J. Hefferon, Linear Algebra, (electronic)

5. A. Łomnicki, M. Magdoń, Problems on Basic Linear Algebra (in Polish)

6. I. W. Proskuriakow, Set of Problems on Algebra (in Russian)

7. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Problems on Algebra and Multidimensional Analytical Geometry (in Polish)

8. P. Walczak, Lectures on Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic)

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-07
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 24 godzin więcej informacji
Wykład, 24 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Czarnecki
Prowadzący grup: Maciej Czarnecki
Strona przedmiotu: http://www.math.uni.lodz.pl/~maczar/alg1/
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

Na wykładzie:

wykład, prezentacja, praca samodzielna


Na konwersatorium:

prezentacja, dyskusja, praca w grupach, pogadanka heurystyczna, wnioskowanie kierowane, praca samodzielna
Sposoby i kryteria oceniania:

Warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu jest zdanie pisemnego kolokwium, przygotowanie domowej oraz zdanie egzaminu pisemnego (częściowo w postaci testu wielokrotnego wyboru).


Kolokwium składa z zadań podobnych do przeanalizowanych na konwersatoriach i zadanych jako praca domowa (e1:e7).

Ocena z konwersatorium jest nie niższa niż średnia arytmetyczna ocen z kolokwiów i pracy domowej.


Egzamin składa się z pytań o: sformułowanie definicji i twierdzeń, podanie przykładów i własności, dowody twierdzeń oraz zrozumienie pojęć (e1:e9).


Ocena z przedmiotu jest oceną z egzaminu, podwyższoną o pół gdy ocena z konwersatorium jest co najmniej dobra.
Treści kształcenia:

1. Geometria płaszczyzny

2. Geometria przestrzeni trójwymiarowej

3. Przestrzenie liniowe

4. Przekształcenia liniowe

5. Rachunek macierzowy

6. Wyznacznik i rząd macierzy

7. Przestrzenie i przekształcenia afiniczne

8. Iloczyn skalarny
Literatura:

1. A. Białynicki-Birula, Linear Algebra with Geometry (in Polish)

2. M. Czarnecki, Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic)

3. B. Gleichgewicht, Algebra (in Polish)

4. J. Hefferon, Linear Algebra, (electronic)

5. A. Łomnicki, M. Magdoń, Problems on Basic Linear Algebra (in Polish)

6. I. W. Proskuriakow, Set of Problems on Algebra (in Russian)

7. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Problems on Algebra and Multidimensional Analytical Geometry (in Polish)

8. P. Walczak, Lectures on Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic)

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 24 godzin więcej informacji
Wykład, 24 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Czarnecki
Prowadzący grup: (brak danych)
Strona przedmiotu: http://www.math.uni.lodz.pl/~maczar/alg1/
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

Na wykładzie:

wykład, prezentacja, praca samodzielna


Na konwersatorium:

prezentacja, dyskusja, praca w grupach, pogadanka heurystyczna, wnioskowanie kierowane, praca samodzielna
Sposoby i kryteria oceniania:

Warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu jest zdanie pisemnego kolokwium, przygotowanie domowej oraz zdanie egzaminu pisemnego (częściowo w postaci testu wielokrotnego wyboru).


Kolokwium składa z zadań podobnych do przeanalizowanych na konwersatoriach i zadanych jako praca domowa (e1:e7).

Ocena z konwersatorium jest nie niższa niż średnia arytmetyczna ocen z kolokwiów i pracy domowej.


Egzamin składa się z pytań o: sformułowanie definicji i twierdzeń, podanie przykładów i własności, dowody twierdzeń oraz zrozumienie pojęć (e1:e9).


Ocena z przedmiotu jest oceną z egzaminu, podwyższoną o pół gdy ocena z konwersatorium jest co najmniej dobra.
Treści kształcenia:

1. Geometria płaszczyzny

2. Geometria przestrzeni trójwymiarowej

3. Przestrzenie liniowe

4. Przekształcenia liniowe

5. Rachunek macierzowy

6. Wyznacznik i rząd macierzy

7. Przestrzenie i przekształcenia afiniczne

8. Iloczyn skalarny
Literatura:

1. A. Białynicki-Birula, Linear Algebra with Geometry (in Polish)

2. M. Czarnecki, Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic)

3. B. Gleichgewicht, Algebra (in Polish)

4. J. Hefferon, Linear Algebra, (electronic)

5. A. Łomnicki, M. Magdoń, Problems on Basic Linear Algebra (in Polish)

6. I. W. Proskuriakow, Set of Problems on Algebra (in Russian)

7. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Problems on Algebra and Multidimensional Analytical Geometry (in Polish)

8. P. Walczak, Lectures on Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic)

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-10
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 24 godzin więcej informacji
Wykład, 24 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/2018" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-09
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 24 godzin więcej informacji
Wykład, 24 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Czarnecki
Prowadzący grup: (brak danych)
Strona przedmiotu: http://www.math.uni.lodz.pl/~maczar/alg1/
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

Na wykładzie:

wykład, prezentacja, praca samodzielna


Na konwersatorium:

prezentacja, dyskusja, praca w grupach, pogadanka heurystyczna, wnioskowanie kierowane, praca samodzielna
Sposoby i kryteria oceniania:

Warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu jest zdanie pisemnego kolokwium, przygotowanie domowej oraz zdanie egzaminu pisemnego (częściowo w postaci testu wielokrotnego wyboru).


Kolokwium składa z zadań podobnych do przeanalizowanych na konwersatoriach i zadanych jako praca domowa (e1:e7).

Ocena z konwersatorium jest nie niższa niż średnia arytmetyczna ocen z kolokwiów i pracy domowej.


Egzamin składa się z pytań o: sformułowanie definicji i twierdzeń, podanie przykładów i własności, dowody twierdzeń oraz zrozumienie pojęć (e1:e9).


Ocena z przedmiotu jest oceną z egzaminu, podwyższoną o pół gdy ocena z konwersatorium jest co najmniej dobra.
Treści kształcenia:

1. Geometria płaszczyzny

2. Geometria przestrzeni trójwymiarowej

3. Przestrzenie liniowe

4. Przekształcenia liniowe

5. Rachunek macierzowy

6. Wyznacznik i rząd macierzy

7. Przestrzenie i przekształcenia afiniczne

8. Iloczyn skalarny
Literatura:

1. A. Białynicki-Birula, Linear Algebra with Geometry (in Polish)

2. M. Czarnecki, Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic)

3. B. Gleichgewicht, Algebra (in Polish)

4. J. Hefferon, Linear Algebra, (electronic)

5. A. Łomnicki, M. Magdoń, Problems on Basic Linear Algebra (in Polish)

6. I. W. Proskuriakow, Set of Problems on Algebra (in Russian)

7. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Problems on Algebra and Multidimensional Analytical Geometry (in Polish)

8. P. Walczak, Lectures on Linear Algebra with Geometry (in Polish, electronic)

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.3.0-2