Algebra liniowa z geometrią 2
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1100-AG2ADLM |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Algebra liniowa z geometrią 2 |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
0 LUB
6.00
(w zależności od programu)
|
Język prowadzenia: | polski |
Forma zaliczenia: | egzamin |
Poziom studiów: | Studia pierwszego stopnia |
Forma studiów: | stacjonarne |
Wymagania wstępne: | Algebra liniowa z geometrią 1; znajomość algebry i geometrii na poziomie szkoły średniej. |
Skrócony opis: |
Celem przedmiotu jest geometryczny i algebraiczny opis przestrzeni liniowych i afinicznych skończonego wymiaru oraz ich przekształceń. Wykorzystywane są elementy rachunku macierzowego i wyznaczniki. Analizowane są konstrukcje związane z iloczynem skalarnym (izometrie, objętość, iloczyn wektorowy), podprzestrzenie niezmiennicze endomorfizmów w przestrzeniach rzeczywistych i zespolonych, obiekty stopnia drugiego (formy kwadratowe i dwuliniowe). Opisywane są krzywe i powierzchnie stopnia drugiego (elipsy, hiperbole, parabole, elipsoidy, paraboloidy i hiperboloidy). Opisane obiekty i metody wykorzystywane są w wielowymiarowej analizie matematycznej, równaniach różniczkowych i geometrii różniczkowej. |
Efekty uczenia się: |
Po zakończeniu przedmiotu student: E1. Student wykonuje działania na macierzach i na ich własności. E2. Student oblicza wyznaczniki. E3. Student rozwiązuje układy równań liniowych różnymi metodami. E4. Student stosuje iloczyn skalarny do opisu własności przestrzeni euklidesowych w tym izometrii. E5. Student przedstawia formy kwadratowe w postaci kanonicznej. E6. Student znajduje postać bazy kanoniczne endomorfizmów w typowych sytuacjach. E7. Student zna własności grup przekształceń. E8. Student zna opis geometrii nieeuklidesowych. E9. Student przytacza proste dowody i opisuje własności obiektów matematycznych. Symbole efektów kierunkowych: 11M-1A_W01; 11M-1A_W02; 11M-1A_W04; 11M-1A_U01; 11M-1A_U02; 11M-1A_U03; 11M-1A_U04; 11M-1A_U05; 11M-1A_U06; 11M-1A_U07; 11M-1A_U08; 11M-1A_U20; 11M-1A_U23; 11M-1A_K01; 11M-1A_K02; 11M-1A_K04 |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (w trakcie)
Okres: | 2024-02-26 - 2024-09-30 |
Przejdź do planu
PN CK
WT CK
W
ŚR CK
CZ CK
CK
PT W
CK
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin
Wykład, 28 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Paweł Walczak | |
Prowadzący grup: | Wojciech Kozłowski, Paweł Walczak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.