UNIWERSYTET ŁÓDZKI - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Algebra liniowa z geometrią 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-AG2ADLM
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa z geometrią 2
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 6.00 (w zależności od programu) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Forma zaliczenia:

egzamin
Poziom studiów:

Studia pierwszego stopnia
Forma studiów:

stacjonarne
Wymagania wstępne:

Algebra liniowa z geometrią 1; znajomość algebry i geometrii na poziomie szkoły średniej.
Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest geometryczny i algebraiczny opis przestrzeni liniowych i afinicznych skończonego wymiaru oraz ich przekształceń. Wykorzystywane są elementy rachunku macierzowego i wyznaczniki. Analizowane są konstrukcje związane z iloczynem skalarnym (izometrie, objętość, iloczyn wektorowy), podprzestrzenie niezmiennicze endomorfizmów w przestrzeniach rzeczywistych i zespolonych, obiekty stopnia drugiego (formy kwadratowe i dwuliniowe). Opisywane są krzywe i powierzchnie stopnia drugiego (elipsy, hiperbole, parabole, elipsoidy, paraboloidy i hiperboloidy). Opisane obiekty i metody wykorzystywane są w wielowymiarowej analizie matematycznej, równaniach różniczkowych i geometrii różniczkowej.
Efekty uczenia się:

Po zakończeniu przedmiotu student:

E1. Student wykonuje działania na macierzach i na ich własności.

E2. Student oblicza wyznaczniki.

E3. Student rozwiązuje układy równań liniowych różnymi metodami.

E4. Student stosuje iloczyn skalarny do opisu własności przestrzeni euklidesowych w tym izometrii.

E5. Student przedstawia formy kwadratowe w postaci kanonicznej.

E6. Student znajduje postać bazy kanoniczne endomorfizmów w typowych sytuacjach.

E7. Student zna własności grup przekształceń.

E8. Student zna opis geometrii nieeuklidesowych.

E9. Student przytacza proste dowody i opisuje własności obiektów matematycznych.

Symbole efektów kierunkowych: 11M-1A_W01; 11M-1A_W02; 11M-1A_W04; 11M-1A_U01; 11M-1A_U02; 11M-1A_U03; 11M-1A_U04; 11M-1A_U05; 11M-1A_U06; 11M-1A_U07; 11M-1A_U08; 11M-1A_U20; 11M-1A_U23; 11M-1A_K01; 11M-1A_K02; 11M-1A_K04

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (w trakcie)

Okres: 2024-02-26 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Paweł Walczak
Prowadzący grup: Wojciech Kozłowski, Paweł Walczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.3.0-2