Algebra
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1100-AL0ADLM |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Algebra |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
0 LUB
6.00
(w zależności od programu)
|
Język prowadzenia: | polski |
Forma zaliczenia: | egzamin |
Poziom studiów: | Studia pierwszego stopnia |
Forma studiów: | stacjonarne |
Wymagania wstępne: | Elementy logiki i teorii zbiorów. |
Skrócony opis: |
Celem przedmiotu jest wykształcenie umiejętności rozpoznawania abstrakcyjnych struktur algebraicznych (grup, pierścieni i ciał) w różnych obiektach matematycznych (zbiorach przekształceń, zbiorach liczbowych i wielomianach). Ponadto zastosowanie poznanych w trakcie nauki tego przedmiotu własności tych struktur do badanych obiektów matematycznych |
Efekty uczenia się: |
Po zakończeniu przedmiotu student: E1. zna podstawowe struktury algebraiczne: grupy, pierścienie, ciała, E2. rozpoznaje powyższe struktury w różnych obiektach matematycznych – w zbiorach liczbowych, macierzy, funkcji, przekształceń, E3. rozpoznaje działania w pewnych zbiorach i na podstawie ich własności określa rodzaj struktury algebraicznej, E4. rozpoznaje podstawowe rodzaje grup: abelowych, skończonych, cyklicznych; zna pojęcie rzędu grupy, elementu w grupie oraz pojęcie podgrupy, E5. zna działanie w grupie permutacji, określa parzystość i nieparzystość danej permutacji, E6. potrafi sprawdzić, czy dana funkcja jest homomorfizmem grup, pierścieni, ciał, E7. zna abstrakcyjne pojęcie wielomianu o współczynnikach w dowolnym pierścieniu, E8. podaje definicję pierwiastka wielomianu; zna podstawowe twierdzenia o istnieniu pierwiastków wielomianów w zbiorach liczbowych, E9. zna podstawowe pojęcia związane z ciałami: charakterystyka ciała, rozszerzenia ciał, algebraiczne i przestępne elementy rozszerzeń. Symbole efektów kierunkowych: 11M-1A_W01; 11M-1A_W02; 11M-1A_W04; 11M-1A_U01; 11M-1A_U02; 11M-1A_U03; 11M-1A_U06; 11M-1A_U20; 11M-1A_U23; 11M-1A_K01; 11M-1A_K02; 11M-1A_K04 |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/2025" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-02-16 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin
Wykład, 28 godzin
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów |
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.