UNIWERSYTET ŁÓDZKI - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Algebra liniowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-AL0IMH
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 6.00 (w zależności od programu) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Forma zaliczenia:

egzamin
Forma studiów:

stacjonarne
Wymagania wstępne:

Standardowa wiedza w zakresie szkoły średniej.
Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest wprowadzenie metod algebraicznych stosowanych w analizie matematycznej, statystyce i geometrycznej analizie danych

Podstawowe pojęcia i wyniki dotyczące struktur algebraicznych, rachunku wektorowego i rachunku macierzowego stosowane są do rozwiązywania układów równań liniowych i opisu obiektów geometrycznych.

Badane są przestrzenie liniowe i związanie z nimi funkcje.
Efekty uczenia się:

1. Student rozpoznaje relacje pomiędzy wektorami, w szczególności wyznacza bazy podprzestrzeni liniowych.

2. Student działa na macierzach, charakteryzuje je liczbowo i przedstawia za ich pomocą przekształcenia liniowe.

3. Student rozwiązuje układy równań liniowych ilościowo i jakościowo.

4. Student rozpoznaje struktury algebraiczne.

5. Student stosuje iloczyn skalarny i normę do opisu własności metrycznych.

6. Student zapisuje formalnie fragmenty rozumowań.

7. Student identyfikuje obiekty spełniające definicje i podaje przykłady.

8. Student przedstawia twierdzenia i własności.

Powyższe efekty uczenia się osiągane w ramach przedmiotu pozwalają na realizację kierunkowych efektów uczenia się, mających następujące oznaczenia w programie studiów: 11A-1A_W01, 11A-1A_U05, 11A-1A_K02

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-25
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Czarnecki
Prowadzący grup: Wojciech Banaszczyk, Maciej Czarnecki, Anna Łazińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Czarnecki
Prowadzący grup: Wojciech Banaszczyk, Maciej Czarnecki, Wioletta Karpińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/2022" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Czarnecki
Prowadzący grup: Maciej Czarnecki, Wojciech Kozłowski, Agnieszka Pabiniak
Strona przedmiotu: http://math.uni.lodz.pl/~maczar/al/
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

wykład

rozwiązywanie problemów

praca w grupach

praca samodzielna
Sposoby i kryteria oceniania:

Zaliczenie przedmiotu składa się z:

- zaliczenia ćwiczeń w postaci dwóch pisemnych kolokwiów,

- pisemnego egzaminu obejmującego treści przekazywane na wykładzie.

Do wszystkich części stosuje się próg zaliczenia 50%.
Treści kształcenia:

(1) Przestrzeń R^n

(2) Macierze

(3) Układy równań liniowych - metody ilościowe

(4) Przekształcenia liniowe

(5) Struktury algebraiczne

(6) Wyznaczniki

(7) Układy równań liniowych - metody jakościowe

(8) Struktury w przestrzeniach liniowych

(9) Formy dwuliniowe i kwadratowe
Literatura:

[1] D. Cherney, T. Denton, R. Thomas, A. Waldron, Linear Algebra,

https://www.math.ucdavis.edu/ linear/linear-guest.pdf

[2] M. Czarnecki, Algebra liniowa, http://math.uni.lodz.pl/~maczar/al/al.pdf

[3] B. Gleichgewicht, Algebra, PWN

[4] J. Hefferon, Linear Algebra, http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/book.pdf

[5] J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, PWN

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-07
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Czarnecki
Prowadzący grup: Maciej Czarnecki, Wojciech Kozłowski
Strona przedmiotu: http://math.uni.lodz.pl/~maczar/al/
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

wykład

rozwiązywanie problemów

praca w grupach

praca samodzielna
Sposoby i kryteria oceniania:

Zaliczenie przedmiotu składa się z:

- zaliczenia ćwiczeń w postaci dwóch pisemnych kolokwiów,

- pisemnego egzaminu obejmującego treści przekazywane na wykładzie.

Do wszystkich części stosuje się próg zaliczenia 50%.
Treści kształcenia:

(1) Przestrzeń R^n

(2) Macierze

(3) Układy równań liniowych - metody ilościowe

(4) Przekształcenia liniowe

(5) Struktury algebraiczne

(6) Wyznaczniki

(7) Układy równań liniowych - metody jakościowe

(8) Struktury w przestrzeniach liniowych

(9) Formy dwuliniowe i kwadratowe
Literatura:

[1] D. Cherney, T. Denton, R. Thomas, A. Waldron, Linear Algebra,

https://www.math.ucdavis.edu/ linear/linear-guest.pdf

[2] M. Czarnecki, Algebra liniowa, http://math.uni.lodz.pl/~maczar/al/al.pdf

[3] B. Gleichgewicht, Algebra, PWN

[4] J. Hefferon, Linear Algebra, http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/book.pdf

[5] J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, PWN

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia konwersatoryjne, 28 godzin więcej informacji
Wykład, 28 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Czarnecki
Prowadzący grup: Maciej Czarnecki
Strona przedmiotu: http://math.uni.lodz.pl/~maczar/al/
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia konwersatoryjne - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Metody dydaktyczne:

wykład

rozwiązywanie problemów

praca w grupach

praca samodzielna
Sposoby i kryteria oceniania:

Zaliczenie przedmiotu składa się z:

- zaliczenia ćwiczeń w postaci dwóch pisemnych kolokwiów,

- pisemnego egzaminu obejmującego treści przekazywane na wykładzie.

Do wszystkich części stosuje się próg zaliczenia 50%.
Treści kształcenia:

(1) Przestrzeń R^n

(2) Macierze

(3) Układy równań liniowych - metody ilościowe

(4) Przekształcenia liniowe

(5) Struktury algebraiczne

(6) Wyznaczniki

(7) Układy równań liniowych - metody jakościowe

(8) Struktury w przestrzeniach liniowych

(9) Formy dwuliniowe i kwadratowe
Literatura:

[1] D. Cherney, T. Denton, R. Thomas, A. Waldron, Linear Algebra,

https://www.math.ucdavis.edu/ linear/linear-guest.pdf

[2] M. Czarnecki, Algebra liniowa, http://math.uni.lodz.pl/~maczar/al/al.pdf

[3] B. Gleichgewicht, Algebra, PWN

[4] J. Hefferon, Linear Algebra, http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/book.pdf

[5] J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, PWN
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.3.0-2