UNIWERSYTET ŁÓDZKI - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Podstawy logiki i teorii zbiorów

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1400-I102LD
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Podstawy logiki i teorii zbiorów
Jednostka: Wydział Nauk Geograficznych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 4.00 (w zależności od programu) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Forma studiów:

stacjonarne
Wymagania wstępne:

znajomość matematyki na poziomie matury podstawowej.
Skrócony opis:

Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami logiki oraz teorii mnogości. Uzyskana wiedza jest niezbędna do dalszego kształcenia w obszarze przedmiotów matematycznych i pewnych przedmiotów informatycznych.
Efekty uczenia się:

Po zakończeniu kursu student:

EU_01 – zna i posługuje się rachunkiem zdań i prawami logicznymi w innych dziedzinach wiedzy 14F1A_W01, 14F1A_W02

EU_02 – formułuje pojęcia matematyczne z użyciem kwantyfikatorów 14F1A_U02

EU_03– wykonuje działania na zbiorach i rodzinach indeksowanych 14F1A_U02

EU_04 – klasyfikuje relacje równoważności i opisuje klasy abstrakcji 14F1A_U05

EU_05 – określa dziedzinę funkcji, obraz i przeciwobraz zbioru 14F1A_U05

EU_06 – podaje przykłady zbiorów mocy alef zero i zbiorów mocy continuum 14F1A_U05

EU_07 – rozumie ograniczenia własnej wiedzy i potrzebę dalszego kształcenia 14F1A_K01

EU_08 – Potrafi pracować w grupie 14F-1A_K08

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2025/2026" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-10-01 - 2026-02-22
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu,

-dyskusja.

-praca w grupach.

-indywidualne prezentacje rozwiązań.
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (20%) i końcowy sprawdzian (80%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocenę końcowa z przedmiotu składa sie ocena z konwersatorium .
Metody weryfikacji i oceny stopnia osiągnięcia założonych efektów uczenia się:

Zastosowanie poznanych pojęć do rozwiązywania zadań praktycznych - praca w grupach
Szczegółowe treści kształcenia:

1.Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

2.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów. Iloczyn kartezjański

3.Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

4.Relacje i funkcje.

5.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

6.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

7. Indukcja matematyczna. Definicje rekurencyjne.

8.Zbiory nieskończone. Równoliczność zbiorów. Zbiory mocy alef zero i continuum.
Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.P. Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/2025" (zakończony)

Okres: 2024-10-01 - 2025-03-02
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu,

-dyskusja.

-praca w grupach.

-indywidualne prezentacje rozwiązań.
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (20%) i końcowy sprawdzian (80%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocenę końcowa z przedmiotu składa sie ocena z konwersatorium .
Metody weryfikacji i oceny stopnia osiągnięcia założonych efektów uczenia się:

Zastosowanie poznanych pojęć do rozwiązywania zadań praktycznych - praca w grupach
Szczegółowe treści kształcenia:

1.Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

2.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów. Iloczyn kartezjański

3.Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

4.Relacje i funkcje.

5.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

6.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

7. Indukcja matematyczna. Definicje rekurencyjne.

8.Zbiory nieskończone. Równoliczność zbiorów. Zbiory mocy alef zero i continuum.
Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.P. Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-25
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu,

-dyskusja.

-praca w grupach.

-indywidualne prezentacje rozwiązań.
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (20%) i końcowy sprawdzian (80%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocenę końcowa z przedmiotu składa sie ocena z konwersatorium .
Metody weryfikacji i oceny stopnia osiągnięcia założonych efektów uczenia się:

Zastosowanie poznanych pojęć do rozwiązywania zadań praktycznych - praca w grupach
Szczegółowe treści kształcenia:

1.Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

2.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów. Iloczyn kartezjański

3.Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

4.Relacje i funkcje.

5.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

6.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

7. Indukcja matematyczna. Definicje rekurencyjne.

8.Zbiory nieskończone. Równoliczność zbiorów. Zbiory mocy alef zero i continuum.
Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.P. Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu,

-dyskusja.

-praca w grupach.

-metody kształcenia na odległość przy użyciu aplikacji Teams,

-indywidualne prezentacje rozwiązań.
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (40%) i końcowy sprawdzian (60%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocenę końcowa z przedmiotu składa sie ocena z konwersatorium .
Metody weryfikacji i oceny stopnia osiągnięcia założonych efektów uczenia się:

dyskusja podczas zajęć

ocena i omówienie prac pisemnych

obserwacja pracy w grupach
Szczegółowe treści kształcenia:

TK_01. Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

TK_02.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów. Iloczyn kartezjański

TK_03. Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

TK_04. Relacje i funkcje.

TK_05.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

TK_06.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

TK_08.Zbiory nieskończone. Równoliczność zbiorów. Zbiory mocy alef zero i continuum.
Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.P. Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008

5.zasoby internetu

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/2022" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu,

-dyskusja.

-praca w grupach.

-metody kształcenia na odległość przy użyciu aplikacji Teams,

-indywidualne prezentacje rozwiązań.
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (40%) i końcowy sprawdzian (60%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocenę końcowa z przedmiotu składa sie ocena z konwersatorium .
Szczegółowe treści kształcenia:

TK_01. Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

TK_02.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów. Iloczyn kartezjański

TK_03. Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

TK_04. Relacje i funkcje.

TK_05.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

TK_06.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

TK_08.Zbiory nieskończone. Równoliczność zbiorów. Zbiory mocy alef zero i continuum.
Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.P. Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008

5.zasoby internetu

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-07
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu,

-dyskusja.

-praca w grupach.

-metody kształcenia na odległość przy użyciu aplikacji Teams,

-indywidualne prezentacje rozwiązań.
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (40%) i końcowy sprawdzian (60%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocenę końcowa z przedmiotu składa sie ocena z konwersatorium .
Szczegółowe treści kształcenia:

TK_01. Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

TK_02.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów. Iloczyn kartezjański

TK_03. Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

TK_04. Relacje i funkcje.

TK_05.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

TK_06.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

TK_08.Zbiory nieskończone. Równoliczność zbiorów. Zbiory mocy alef zero i continuum.
Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.P. Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008

5.zasoby internetu

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu,

-dyskusja.

-praca w grupach.

-metody kształcenia na odległość przy użyciu aplikacji Teams,

-indywidualne prezentacje rozwiązań.
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (40%) i końcowy sprawdzian (60%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocenę końcowa z przedmiotu składa sie ocena z konwersatorium .
Szczegółowe treści kształcenia:

TK_01. Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

TK_02.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów. Iloczyn kartezjański

TK_03. Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

TK_04. Relacje i funkcje.

TK_05.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

TK_06.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

TK_08.Zbiory nieskończone. Równoliczność zbiorów. Zbiory mocy alef zero i continuum.
Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.P. Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008

5.zasoby internetu

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-10
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu,

-dyskusja.

-praca w grupach.

-indywidualne prezentacje rozwiązań.
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (20%) i końcowy sprawdzian (80%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocenę końcowa z przedmiotu składa sie ocena z konwersatorium .
Szczegółowe treści kształcenia:

TK_01. Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

TK_02.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów. Iloczyn kartezjański

TK_03. Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

TK_04. Relacje i funkcje.

TK_05.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

TK_06.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

TK_08.Zbiory nieskończone. Równoliczność zbiorów. Zbiory mocy alef zero i continuum.
Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.P. Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008

5.zasoby internetu

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2017/2018" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak, Andrzej Rychlewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T
Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu,

-dyskusja.

-praca w grupach.

-indywidualne prezentacje rozwiązań.
Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (20%) i końcowy sprawdzian (80%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocenę końcowa z przedmiotu składa sie ocena z konwersatorium .
Szczegółowe treści kształcenia:

1.Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

2.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów. Iloczyn kartezjański

3.Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

4.Relacje i funkcje.

5.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

6.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

7. Indukcja matematyczna. Definicje rekurencyjne.

8.Zbiory nieskończone. Równoliczność zbiorów. Zbiory mocy alef zero i continuum.
Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.P. Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest UNIWERSYTET ŁÓDZKI.
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.1.0-9