katalog przedmiotów - pomoc

Podstawy logiki i teorii zbiorów

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1400-I102LD Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Podstawy logiki i teorii zbiorów
Jednostka: Wydział Nauk Geograficznych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 4.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Efekty kształcenia:

Po zakończeniu kursu student:

e1. posługuje się rachunkiem zdań i prawami logicznymi w innych dziedzinach wiedzy;

e2. formułuje pojęcia matematyczne z użyciem kwantyfikatorów.

e3. wykonuje działania na zbiorach i rodzinach indeksowanych.

e4. klasyfikuje relacje równoważności i opisuje klasy abstrakcji.

e5. określa dziedzinę funkcji, obraz i przeciwobraz zbioru.

e6. podaje przykłady zbiorów mocy alef zero i zbiorów mocy continuum.

e7. rozumie ograniczenia własnej wiedzy i potrzebę dalszego kształcenia.


Powyższe efekty kształcenia osiągane w ramach przedmiotu pozwalają na realizację kierunkowych efektów kształcenia, mających następujące oznaczenia w programie Geoinformacja I stopnia: : 14F1A_W01,14F1A_ 14F1A_W02, 14F1A_U02,14F1A_U05, 14F1A_K01


Forma studiów:

stacjonarne

Wymagania wstępne:

znajomość matematyki na poziomie matury podstawowej.

Skrócony opis:

Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami logiki oraz teorii mnogości. Uzyskana wiedza jest niezbędna do dalszego kształcenia w obszarze przedmiotów matematycznych i pewnych przedmiotów informatycznych.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-09
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T

Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu,

-dyskusja.

-praca w grupach.

-indywidualne prezentacje rozwiązań.

Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (20%) i końcowy sprawdzian (80%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocenę końcowa z przedmiotu składa sie ocena z konwersatorium .


Treści kształcenia:

1. Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

2.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów. Iloczyn kartezjański

3. Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

4. Relacje i funkcje.

5.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

6.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

8.Zbiory nieskończone. Równoliczność zbiorów. Zbiory mocy alef zero i continuum.

Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.P. Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-10
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T

Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu,

-dyskusja.

-praca w grupach.

-indywidualne prezentacje rozwiązań.

Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (20%) i końcowy sprawdzian (80%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocenę końcowa z przedmiotu składa sie ocena z konwersatorium .


Treści kształcenia:

TK_01. Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

TK_02.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów. Iloczyn kartezjański

TK_03. Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

TK_04. Relacje i funkcje.

TK_05.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

TK_06.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

TK_08.Zbiory nieskończone. Równoliczność zbiorów. Zbiory mocy alef zero i continuum.

Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.P. Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2017/2018" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak, Andrzej Rychlewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T

Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu,

-dyskusja.

-praca w grupach.

-indywidualne prezentacje rozwiązań.

Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (20%) i końcowy sprawdzian (80%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocenę końcowa z przedmiotu składa sie ocena z konwersatorium .


Treści kształcenia:

1.Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

2.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów. Iloczyn kartezjański

3.Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

4.Relacje i funkcje.

5.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

6.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

7. Indukcja matematyczna. Definicje rekurencyjne.

8.Zbiory nieskończone. Równoliczność zbiorów. Zbiory mocy alef zero i continuum.

Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.P. Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2016/2017" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 26 godzin więcej informacji
Wykład, 13 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Filipczak
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T

Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu,

-dyskusja.

-praca w grupach.

-indywidualne prezentacje rozwiązań.

Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (20%) i końcowy sprawdzian (80%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocenę końcowa z przedmiotu składa sie ocena z konwersatorium .


Treści kształcenia:

1.Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

2.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów.

3.Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

4.Relacje i funkcje.

5.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

6.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

7. Indukcja matematyczna. Definicje rekurencyjne.

8.Zbiory nieskończone. Liczby alef zero i continuum.

Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.P. Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2015/2016" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 26 godzin więcej informacji
Wykład, 13 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Hejduk
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak, Jacek Hejduk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2014/2015" (zakończony)

Okres: 2014-10-01 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 26 godzin więcej informacji
Wykład, 13 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Hejduk
Prowadzący grup: Jacek Hejduk, Aleksandra Karasińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T

Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu przedstawionych treści kształcenia.

-dyskusja.

-praca w grupach.

-indywidualne prezentacje rozwiązań

Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (20%) i końcowy sprawdzian (80%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocene końcowa z przedmiotu sklada sie ocena z konwersatorium .


Treści kształcenia:

1.Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

2.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów.

3.Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

4.Relacje i funkcje.

5.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

6.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

7. Indukcja matematyczna. Definicje rekurencyjne.

8.Zbiory nieskończone. Liczby alef zero i continuum.

Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2013/2014" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-16
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 26 godzin więcej informacji
Wykład, 13 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Hejduk
Prowadzący grup: Małgorzata Filipczak, Jacek Hejduk, Aleksandra Karasińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Ćwiczenia - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Wykład - Ocena zgodna z regulaminem studiów
Czy ECTS?:

T

Metody dydaktyczne:

-elementy wykładu przedstawionych treści kształcenia.

-dyskusja.

-praca w grupach.

-indywidualne prezentacje rozwiązań

Sposoby i kryteria oceniania:

Na ocenę konwersatorium składa się aktywność (20%) i końcowy sprawdzian (80%) oceniający efekty kształcenia w zakresie umiejętności e1-e7.

Na ocene końcowa z przedmiotu sklada sie ocena z konwersatorium (50%) oraz ocena z koncowego testu wyboru z wykładu (50%).



Treści kształcenia:

1.Rachunek zdań; prawa rachunku zdań.

2.Zbiory. Operacje na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów.

3.Kwantyfikatory. Prawa rachunku kwantyfikatorów.

4.Relacje i funkcje.

5.Indeksowane rodziny zbiorów. Działania uogólnione.

6.Relacje równoważności. Zasada abstrakcji.

7. Indukcja matematyczna. Definicje rekurencyjne.

8.Zbiory nieskończone. Liczby alef zero i continuum.

Literatura:

1.J.Cichoń "Wykłady ze Wstępu do matematyki" Wrocław 2003.

2.W.Marek, J.Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN Warszawa.

3.Halmosz "Naive set theory".

4.I.Jędrzejewska,E.Kotlicka,B.Szkopińska "Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości" Wyd. PŁ, Łódź 2008.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Łódzki.