Application of Math in Chemistry

T

Metody podające:

- wykładu konwencjonalno-problematycznego z wykorzystaniem prezentacji multimedialnej

Metody poszukujące:

- dyskusja ze studentami

- klasyczna problemowa oraz giełda pomysłów

- ćwiczenia praktyczne

Zaliczenie konwersatorium: obowiązkowa obecność na zajęciach oraz pozytywna ocena z 2 pisemnych kolokwiów, sprawdzających znajomość teorii oraz umiejętność rozwiązywania zadań (E1- E9).

Zaliczenie wykładu: aktywność na wykładach

Ocena końcowa z przedmiotu jest równa ocenie z konwersatorium.

Wykład i konwersatorium:

Przypomnienie: pojęć skalara i wektora, działania na wektorach, pochodnych funkcji jednej zmiennej.

Funkcje dwóch i większej liczby zmiennych - granice funkcji, pochodne cząstkowe, twierdzenie Schwarza, pochodne funkcji złożonych – reguła łańcuchowa.

Różniczki funkcji jednej zmiennej (przypomnienie) i wielu zmiennych, różniczka zupełna. Zastosowanie różniczek w chemii do szacowania błędu pomiaru.

Pochodne kierunkowe funkcji dwóch i trzech zmiennych.

Metody poszukiwania punktów stacjonarnych i ekstremów funkcji.

Zagadnienie optymalizacji w chemii - metody optymalizacji.

Przypomnienie całek funkcji jednej zmiennej. Funkcje całkowe specjalne, takie jak funkcje gamma, beta, delta Diraca itp.

Całki wielokrotne w obszarze normalnym i regularnym. Całki iterowane. Całki z funkcji o zmiennych rozdzielonych.

Zamiana współrzędnych w całkach wielokrotnych. Zastosowanie całek wielokrotnych w chemii.

Operatory. Działanie operatorów na funkcje. Własności operatorów – operator addytywny, jednorodny, liniowy. Podstawowe własności operatorów, równość dwóch operatorów, komutator. Równanie własne operatora, degenracja. Operator hermitowski.

Elementy teorii pola: gradient, potencjał pola,dywergencja, rotacja. Nabla i operator Laplace’a . Przykładowe zastosowania operatorów w fizyce i chemii.

Przypomnienie podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych I i II rzędu.

Szczególne przypadki równań różniczkowych II rzędu - równania różniczkowe Hermite’a, Legendre’a, Laguerre’a. Zastosowanie szczególnych równań różniczkowych.

Równania różniczkowe cząstkowe II rzędu. Przykłady zastosowań równań różniczkowych cząstkowych II rzędu w fizyce i chemii – równanie Laplace’a, równanie Poissona, równanie Schrödingera.

Donald A. McQuarrie, „Matematyka dla przyrodników i inżynierów” PWN 2013

Erich Steiner, „Matematyka dla chemików” PWN 2001

Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach” PWN 2011

T

Metody podające:

- wykładu konwencjonalno-problematycznego z wykorzystaniem prezentacji multimedialnej

Metody poszukujące:

- dyskusja ze studentami

- klasyczna problemowa oraz giełda pomysłów

- ćwiczenia praktyczne

Zaliczenie konwersatorium: obowiązkowa obecność na zajęciach oraz pozytywna ocena z 2 pisemnych kolokwiów, sprawdzających znajomość teorii oraz umiejętność rozwiązywania zadań (E1- E9).

Zaliczenie wykładu: aktywność na wykładach

Ocena końcowa z przedmiotu jest równa ocenie z konwersatorium.

Wykład i konwersatorium:

Przypomnienie: pojęć skalara i wektora, działania na wektorach, pochodnych funkcji jednej zmiennej.

Funkcje dwóch i większej liczby zmiennych - granice funkcji, pochodne cząstkowe, twierdzenie Schwarza, pochodne funkcji złożonych – reguła łańcuchowa.

Różniczki funkcji jednej zmiennej (przypomnienie) i wielu zmiennych, różniczka zupełna. Zastosowanie różniczek w chemii do szacowania błędu pomiaru.

Pochodne kierunkowe funkcji dwóch i trzech zmiennych.

Metody poszukiwania punktów stacjonarnych i ekstremów funkcji.

Zagadnienie optymalizacji w chemii - metody optymalizacji.

Przypomnienie całek funkcji jednej zmiennej. Funkcje całkowe specjalne, takie jak funkcje gamma, beta, delta Diraca itp.

Całki wielokrotne w obszarze normalnym i regularnym. Całki iterowane. Całki z funkcji o zmiennych rozdzielonych.

Zamiana współrzędnych w całkach wielokrotnych. Zastosowanie całek wielokrotnych w chemii.

Operatory. Działanie operatorów na funkcje. Własności operatorów – operator addytywny, jednorodny, liniowy. Podstawowe własności operatorów, równość dwóch operatorów, komutator. Równanie własne operatora, degenracja. Operator hermitowski.

Elementy teorii pola: gradient, potencjał pola,dywergencja, rotacja. Nabla i operator Laplace’a . Przykładowe zastosowania operatorów w fizyce i chemii.

Przypomnienie podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych I i II rzędu.

Szczególne przypadki równań różniczkowych II rzędu - równania różniczkowe Hermite’a, Legendre’a, Laguerre’a. Zastosowanie szczególnych równań różniczkowych.

Równania różniczkowe cząstkowe II rzędu. Przykłady zastosowań równań różniczkowych cząstkowych II rzędu w fizyce i chemii – równanie Laplace’a, równanie Poissona, równanie Schrödingera.

Donald A. McQuarrie, „Matematyka dla przyrodników i inżynierów” PWN 2013

Erich Steiner, „Matematyka dla chemików” PWN 2001

Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach” PWN 2011

T

Metody podające:

- wykładu konwencjonalno-problematycznego z wykorzystaniem prezentacji multimedialnej

Metody poszukujące:

- dyskusja ze studentami

- klasyczna problemowa oraz giełda pomysłów

- ćwiczenia praktyczne

Zaliczenie konwersatorium: obowiązkowa obecność na zajęciach oraz pozytywna ocena z 2 pisemnych kolokwiów, sprawdzających znajomość teorii oraz umiejętność rozwiązywania zadań (E1- E9).

Zaliczenie wykładu: aktywność na wykładach

Ocena końcowa z przedmiotu jest równa ocenie z konwersatorium.

Wykład i konwersatorium:

Przypomnienie: pojęć skalara i wektora, działania na wektorach, pochodnych funkcji jednej zmiennej.

Funkcje dwóch i większej liczby zmiennych - granice funkcji, pochodne cząstkowe, twierdzenie Schwarza, pochodne funkcji złożonych – reguła łańcuchowa.

Różniczki funkcji jednej zmiennej (przypomnienie) i wielu zmiennych, różniczka zupełna. Zastosowanie różniczek w chemii do szacowania błędu pomiaru.

Pochodne kierunkowe funkcji dwóch i trzech zmiennych.

Metody poszukiwania punktów stacjonarnych i ekstremów funkcji.

Zagadnienie optymalizacji w chemii - metody optymalizacji.

Przypomnienie całek funkcji jednej zmiennej. Funkcje całkowe specjalne, takie jak funkcje gamma, beta, delta Diraca itp.

Całki wielokrotne w obszarze normalnym i regularnym. Całki iterowane. Całki z funkcji o zmiennych rozdzielonych.

Zamiana współrzędnych w całkach wielokrotnych. Zastosowanie całek wielokrotnych w chemii.

Operatory. Działanie operatorów na funkcje. Własności operatorów – operator addytywny, jednorodny, liniowy. Podstawowe własności operatorów, równość dwóch operatorów, komutator. Równanie własne operatora, degenracja. Operator hermitowski.

Elementy teorii pola: gradient, potencjał pola,dywergencja, rotacja. Nabla i operator Laplace’a . Przykładowe zastosowania operatorów w fizyce i chemii.

Przypomnienie podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych I i II rzędu.

Szczególne przypadki równań różniczkowych II rzędu - równania różniczkowe Hermite’a, Legendre’a, Laguerre’a. Zastosowanie szczególnych równań różniczkowych.

Równania różniczkowe cząstkowe II rzędu. Przykłady zastosowań równań różniczkowych cząstkowych II rzędu w fizyce i chemii – równanie Laplace’a, równanie Poissona, równanie Schrödingera.

Donald A. McQuarrie, „Matematyka dla przyrodników i inżynierów” PWN 2013

Erich Steiner, „Matematyka dla chemików” PWN 2001

Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach” PWN 2011

T

Metody podające:

- wykładu konwencjonalno-problematycznego z wykorzystaniem prezentacji multimedialnej

Metody poszukujące:

- dyskusja ze studentami

- klasyczna problemowa oraz giełda pomysłów

- ćwiczenia praktyczne

Zaliczenie konwersatorium: obowiązkowa obecność na zajęciach oraz pozytywna ocena z 2 pisemnych kolokwiów, sprawdzających znajomość teorii oraz umiejętność rozwiązywania zadań (E1- E9).

Zaliczenie wykładu: aktywność na wykładach

Ocena końcowa z przedmiotu jest równa ocenie z konwersatorium.

Wykład i konwersatorium:

Przypomnienie: pojęć skalara i wektora, działania na wektorach, pochodnych funkcji jednej zmiennej.

Funkcje dwóch i większej liczby zmiennych - granice funkcji, pochodne cząstkowe, twierdzenie Schwarza, pochodne funkcji złożonych – reguła łańcuchowa.

Różniczki funkcji jednej zmiennej (przypomnienie) i wielu zmiennych, różniczka zupełna. Zastosowanie różniczek w chemii do szacowania błędu pomiaru.

Pochodne kierunkowe funkcji dwóch i trzech zmiennych.

Metody poszukiwania punktów stacjonarnych i ekstremów funkcji.

Zagadnienie optymalizacji w chemii - metody optymalizacji.

Przypomnienie całek funkcji jednej zmiennej. Funkcje całkowe specjalne, takie jak funkcje gamma, beta, delta Diraca itp.

Całki wielokrotne w obszarze normalnym i regularnym. Całki iterowane. Całki z funkcji o zmiennych rozdzielonych.

Zamiana współrzędnych w całkach wielokrotnych. Zastosowanie całek wielokrotnych w chemii.

Operatory. Działanie operatorów na funkcje. Własności operatorów – operator addytywny, jednorodny, liniowy. Podstawowe własności operatorów, równość dwóch operatorów, komutator. Równanie własne operatora, degenracja. Operator hermitowski.

Elementy teorii pola: gradient, potencjał pola,dywergencja, rotacja. Nabla i operator Laplace’a . Przykładowe zastosowania operatorów w fizyce i chemii.

Przypomnienie podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych I i II rzędu.

Szczególne przypadki równań różniczkowych II rzędu - równania różniczkowe Hermite’a, Legendre’a, Laguerre’a. Zastosowanie szczególnych równań różniczkowych.

Równania różniczkowe cząstkowe II rzędu. Przykłady zastosowań równań różniczkowych cząstkowych II rzędu w fizyce i chemii – równanie Laplace’a, równanie Poissona, równanie Schrödingera.

Donald A. McQuarrie, „Matematyka dla przyrodników i inżynierów” PWN 2013

Erich Steiner, „Matematyka dla chemików” PWN 2001

Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach” PWN 2011

T

Metody podające:

- wykładu konwencjonalno-problematycznego z wykorzystaniem prezentacji multimedialnej

Metody poszukujące:

- dyskusja ze studentami

- klasyczna problemowa oraz giełda pomysłów

- ćwiczenia praktyczne

Zaliczenie konwersatorium: obowiązkowa obecność na zajęciach oraz pozytywna ocena z 2 pisemnych kolokwiów, sprawdzających znajomość teorii oraz umiejętność rozwiązywania zadań (E1- E9). Aby uzyskać pozytywną ocenę z kolokwium student musi uzyskać przynajmniej 56% maksymalnej liczby punktów.

Zaliczenie wykładu: aktywność na wykładach

Ocena końcowa z przedmiotu jest równa ocenie z konwersatorium.

Wykład i konwersatorium:

Przypomnienie: pojęć skalara i wektora, działania na wektorach, pochodnych funkcji jednej zmiennej.

Funkcje dwóch i większej liczby zmiennych - granice funkcji, pochodne cząstkowe, twierdzenie Schwarza, pochodne funkcji złożonych – reguła łańcuchowa.

Różniczki funkcji jednej zmiennej (przypomnienie) i wielu zmiennych, różniczka zupełna. Zastosowanie różniczek w chemii do szacowania błędu pomiaru.

Pochodne kierunkowe funkcji dwóch i trzech zmiennych.

Metody poszukiwania punktów stacjonarnych i ekstremów funkcji.

Zagadnienie optymalizacji w chemii - metody optymalizacji.

Przypomnienie całek funkcji jednej zmiennej. Funkcje całkowe specjalne, takie jak funkcje gamma, beta, delta Diraca itp.

Całki wielokrotne w obszarze normalnym i regularnym. Całki iterowane. Całki z funkcji o zmiennych rozdzielonych.

Zamiana współrzędnych w całkach wielokrotnych. Zastosowanie całek wielokrotnych w chemii.

Operatory. Działanie operatorów na funkcje. Własności operatorów – operator addytywny, jednorodny, liniowy. Podstawowe własności operatorów, równość dwóch operatorów, komutator. Równanie własne operatora, degenracja. Operator hermitowski.

Elementy teorii pola: gradient, potencjał pola,dywergencja, rotacja. Nabla i operator Laplace’a . Przykładowe zastosowania operatorów w fizyce i chemii.

Przypomnienie podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych I i II rzędu.

Szczególne przypadki równań różniczkowych II rzędu - równania różniczkowe Hermite’a, Legendre’a, Laguerre’a. Zastosowanie szczególnych równań różniczkowych.

Równania różniczkowe cząstkowe II rzędu. Przykłady zastosowań równań różniczkowych cząstkowych II rzędu w fizyce i chemii – równanie Laplace’a, równanie Poissona, równanie Schrödingera.

Donald A. McQuarrie, „Matematyka dla przyrodników i inżynierów” PWN 2013

Erich Steiner, „Matematyka dla chemików” PWN 2001

Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach” PWN 2011

T

Metody podające:

- wykładu konwencjonalno-problematycznego z wykorzystaniem prezentacji multimedialnej

Metody poszukujące:

- dyskusja ze studentami

- klasyczna problemowa oraz giełda pomysłów

- ćwiczenia praktyczne

Zaliczenie konwersatorium: obowiązkowa obecność na zajęciach oraz pozytywna ocena z 2 pisemnych kolokwiów, sprawdzających znajomość teorii oraz umiejętność rozwiązywania zadań (E1- E9). Aby uzyskać pozytywną ocenę z kolokwium student musi uzyskać przynajmniej 56% maksymalnej liczby punktów.

Zaliczenie wykładu: aktywność na wykładach

Ocena końcowa z przedmiotu jest równa ocenie z konwersatorium.

Wykład i konwersatorium:

Przypomnienie: pojęć skalara i wektora, działania na wektorach, pochodnych funkcji jednej zmiennej.

Funkcje dwóch i większej liczby zmiennych - granice funkcji, pochodne cząstkowe, twierdzenie Schwarza, pochodne funkcji złożonych – reguła łańcuchowa.

Różniczki funkcji jednej zmiennej (przypomnienie) i wielu zmiennych, różniczka zupełna. Zastosowanie różniczek w chemii do szacowania błędu pomiaru.

Pochodne kierunkowe funkcji dwóch i trzech zmiennych.

Metody poszukiwania punktów stacjonarnych i ekstremów funkcji.

Zagadnienie optymalizacji w chemii - metody optymalizacji.

Przypomnienie całek funkcji jednej zmiennej. Funkcje całkowe specjalne, takie jak funkcje gamma, beta, delta Diraca itp.

Całki wielokrotne w obszarze normalnym i regularnym. Całki iterowane. Całki z funkcji o zmiennych rozdzielonych.

Zamiana współrzędnych w całkach wielokrotnych. Zastosowanie całek wielokrotnych w chemii.

Operatory. Działanie operatorów na funkcje. Własności operatorów – operator addytywny, jednorodny, liniowy. Podstawowe własności operatorów, równość dwóch operatorów, komutator. Równanie własne operatora, degenracja. Operator hermitowski.

Elementy teorii pola: gradient, potencjał pola,dywergencja, rotacja. Nabla i operator Laplace’a . Przykładowe zastosowania operatorów w fizyce i chemii.

Przypomnienie podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych I i II rzędu.

Szczególne przypadki równań różniczkowych II rzędu - równania różniczkowe Hermite’a, Legendre’a, Laguerre’a. Zastosowanie szczególnych równań różniczkowych.

Równania różniczkowe cząstkowe II rzędu. Przykłady zastosowań równań różniczkowych cząstkowych II rzędu w fizyce i chemii – równanie Laplace’a, równanie Poissona, równanie Schrödingera.

Donald A. McQuarrie, „Matematyka dla przyrodników i inżynierów” PWN 2013

Erich Steiner, „Matematyka dla chemików” PWN 2001

Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach” PWN 2011

T

Metody podające:

- wykładu konwencjonalno-problematycznego z wykorzystaniem prezentacji multimedialnej

Metody poszukujące:

- dyskusja ze studentami

- klasyczna problemowa oraz giełda pomysłów

- ćwiczenia praktyczne

Zaliczenie konwersatorium: obowiązkowa obecność na zajęciach oraz pozytywna ocena z 2 pisemnych kolokwiów, sprawdzających znajomość teorii oraz umiejętność rozwiązywania zadań (E1- E9). Aby uzyskać pozytywną ocenę z kolokwium student musi uzyskać przynajmniej 56% maksymalnej liczby punktów.

Zaliczenie wykładu: aktywność na wykładach

Ocena końcowa z przedmiotu jest równa ocenie z konwersatorium.

Wykład i konwersatorium:

Przypomnienie: pojęć skalara i wektora, działania na wektorach, pochodnych funkcji jednej zmiennej.

Funkcje dwóch i większej liczby zmiennych - granice funkcji, pochodne cząstkowe, twierdzenie Schwarza, pochodne funkcji złożonych – reguła łańcuchowa.

Różniczki funkcji jednej zmiennej (przypomnienie) i wielu zmiennych, różniczka zupełna. Zastosowanie różniczek w chemii do szacowania błędu pomiaru.

Pochodne kierunkowe funkcji dwóch i trzech zmiennych.

Metody poszukiwania punktów stacjonarnych i ekstremów funkcji.

Zagadnienie optymalizacji w chemii - metody optymalizacji.

Przypomnienie całek funkcji jednej zmiennej. Funkcje całkowe specjalne, takie jak funkcje gamma, beta, delta Diraca itp.

Całki wielokrotne w obszarze normalnym i regularnym. Całki iterowane. Całki z funkcji o zmiennych rozdzielonych.

Zamiana współrzędnych w całkach wielokrotnych. Zastosowanie całek wielokrotnych w chemii.

Operatory. Działanie operatorów na funkcje. Własności operatorów – operator addytywny, jednorodny, liniowy. Podstawowe własności operatorów, równość dwóch operatorów, komutator. Równanie własne operatora, degenracja. Operator hermitowski.

Elementy teorii pola: gradient, potencjał pola,dywergencja, rotacja. Nabla i operator Laplace’a . Przykładowe zastosowania operatorów w fizyce i chemii.

Przypomnienie podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych I i II rzędu.

Szczególne przypadki równań różniczkowych II rzędu - równania różniczkowe Hermite’a, Legendre’a, Laguerre’a. Zastosowanie szczególnych równań różniczkowych.

Równania różniczkowe cząstkowe II rzędu. Przykłady zastosowań równań różniczkowych cząstkowych II rzędu w fizyce i chemii – równanie Laplace’a, równanie Poissona, równanie Schrödingera.

Donald A. McQuarrie, „Matematyka dla przyrodników i inżynierów” PWN 2013

Erich Steiner, „Matematyka dla chemików” PWN 2001

Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach” PWN 2011

T

Metody podające:

- wykładu konwencjonalno-problematycznego z wykorzystaniem prezentacji multimedialnej

Metody poszukujące:

- dyskusja ze studentami

- klasyczna problemowa oraz giełda pomysłów

- ćwiczenia praktyczne

Zaliczenie konwersatorium: obowiązkowa obecność na zajęciach oraz pozytywna ocena z 2 pisemnych kolokwiów, sprawdzających znajomość teorii oraz umiejętność rozwiązywania zadań (E1- E9).

Zaliczenie wykładu: aktywność na wykładach

Ocena końcowa z przedmiotu jest równa ocenie z konwersatorium.

Wykład i konwersatorium:

Przypomnienie: pojęć skalara i wektora, działania na wektorach, pochodnych funkcji jednej zmiennej.

Funkcje dwóch i większej liczby zmiennych - granice funkcji, pochodne cząstkowe, twierdzenie Schwarza, pochodne funkcji złożonych – reguła łańcuchowa.

Różniczki funkcji jednej zmiennej (przypomnienie) i wielu zmiennych, różniczka zupełna. Zastosowanie różniczek w chemii do szacowania błędu pomiaru.

Pochodne kierunkowe funkcji dwóch i trzech zmiennych.

Metody poszukiwania punktów stacjonarnych i ekstremów funkcji.

Zagadnienie optymalizacji w chemii - metody optymalizacji.

Przypomnienie całek funkcji jednej zmiennej. Funkcje całkowe specjalne, takie jak funkcje gamma, beta, delta Diraca itp.

Całki wielokrotne w obszarze normalnym i regularnym. Całki iterowane. Całki z funkcji o zmiennych rozdzielonych.

Zamiana współrzędnych w całkach wielokrotnych. Zastosowanie całek wielokrotnych w chemii.

Operatory. Działanie operatorów na funkcje. Własności operatorów – operator addytywny, jednorodny, liniowy. Podstawowe własności operatorów, równość dwóch operatorów, komutator. Równanie własne operatora, degenracja. Operator hermitowski.

Elementy teorii pola: gradient, potencjał pola,dywergencja, rotacja. Nabla i operator Laplace’a . Przykładowe zastosowania operatorów w fizyce i chemii.

Przypomnienie podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych I i II rzędu.

Szczególne przypadki równań różniczkowych II rzędu - równania różniczkowe Hermite’a, Legendre’a, Laguerre’a. Zastosowanie szczególnych równań różniczkowych.

Równania różniczkowe cząstkowe II rzędu. Przykłady zastosowań równań różniczkowych cząstkowych II rzędu w fizyce i chemii – równanie Laplace’a, równanie Poissona, równanie Schrödingera.

Donald A. McQuarrie, „Matematyka dla przyrodników i inżynierów” PWN 2013

Erich Steiner, „Matematyka dla chemików” PWN 2001

Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach” PWN 2011