Przedmioty w rejestracji Rejestracja na przedmioty studia niestacjonarne II st MATEMATYKA sem.zimowy 14/15 1100-REJ-ZUM-14/15Z

Celem kursu jest bardziej szczegółowe zapoznanie studentów z głównymi pojęciami i twierdzeniami algebry abstrakcyjnej w zakresie teorii grup, pierścieni przemiennych i ciał.

Celem kursu jest umiejetność czytania ze zrozumieniem anglojęzycznych tekstów matematycznych,redagowanie krotkich tekstów matematycznych z przedmiotów objętych specjalnościa oraz dokonywanie prezentacji.

Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawowymi zagadnieniami optymalizacji. Student zapoznaje się z najczęściej spotykanymi typami zadań optymalizacyjnych, poznaje metody ich rozwiązywania. Nacisk jest kładziony na interpretację wprowadzanych pojęć i metod, jak i na ich stosowanie do konkretnych zadań.

Celem przedmiotu jest zaznajomienie studentów z wybranymi metodami analizy matematycznej, ze szczególnym uwzględnieniem zagadnień mających zastosowanie w innych działach matematyki. Używany jest nowoczesny język pól wektorowych i form różniczkowych, w którym pojęcie różniczki oraz dwoiste do niego pojęcie cofania formy pozwala zunifikować znane fakty do jednej prostej reguły. W szczególności za pomocą cofania form wzdłuż odwzorowań dają się wyrazić całki krzywoliniowe i powierzchniowe, praca pól wektorowych, niezależność od drogi całkowania. Efektywna staje się konstrukcja różniczki formy i formy pierwotnej (Lemat Poincare). Dzięki prostym wzorom całkowym, obliczanie długości, pola czy objętości staje się przyjemnością. Skomplikowane wzory całkowe typu Greena, przyjmują prosty kształt. Łatwość zamiany całkowania z wnętrza na brzeg i odwrotnie jest podstawą zastosowań. Wykład zawiera też wybrane elementy analizy fourierowskiej. Wybór materiału wynika z istnienia możliwych zastosowań.